 Доказать расходимость ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Нана1 |
 13.12.2009, 11:37
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 22.9.2009 Город: Санкт-Петербург  |
Добрый день всем (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Строго говоря, ищу область сходимости ряда (n!*(x^2n))/n^n По Д`Аламберу нахожу, что сходится в интервале (-sqr(e),sqr(e)). А вот в граничных точках проблема (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) В точке sqr(e) имеем Ряд (от 0 до oo): (n!e^n)/n^n Д`Аламбер и радикальный признак Коши результата не дают. По идее (mathcad мне в помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ) не будет выполняться необходимое условие сходимости. Но как это доказать? (наверное, надо с чем-то сравнивать, но с чем?...) (IMG:http://s39.radikal.ru/i086/0912/8b/403ce6fe4e8c.jpg) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| Inspektor |
13.12.2009, 15:58
Сообщение
#2
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Цитата Но как это доказать? Посчитать предел, воспользовавшись формулой Стирлинга. |
|
|
|
| Нана1 |
13.12.2009, 19:12
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 22.9.2009 Город: Санкт-Петербург |
Спасибо (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Еще нашла у Фихтенгольца вариант, как все-таки через Даламбера сделать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Inspektor |
13.12.2009, 19:49
Сообщение
#4
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Цитата(Нана1 @ 13.12.2009, 22:12)  Еще нашла у Фихтенгольца вариант, как все-таки через Даламбера сделать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Через Даламбера нельзя, там единица получается и нужно считать предел n(f(n+1)/f(n)-1), а это сложнее (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) . |
|
|
|
| Нана1 |
14.12.2009, 6:01
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 22.9.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(Inspektor @ 13.12.2009, 19:49) Через Даламбера нельзя, там единица получается и нужно считать предел n(f(n+1)/f(n)-1), а это сложнее (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) . Можно (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) . Там получается, что предел стремится к 1 сверху. При этом никогда не будет равен ей. Там просто такой же пример рассмотрен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:http://i011.radikal.ru/0912/b4/1f8a9b01f24a.jpg) |
|
|
|
| Inspektor |
14.12.2009, 17:37
Сообщение
#6
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
**ушёл перечитывать Фихтенгольца**
|
|
|
|
| tig81 |
14.12.2009, 19:33
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Inspektor @ 14.12.2009, 19:37) **ушёл перечитывать Фихтенгольца** Только ненадолго. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 13:59 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru