 (tg(2x)-sin(2x))/x^2 x->0, рисунок прилагается |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| NordliNg |
  12.12.2009, 5:18
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 12.12.2009 Город: минск Вы: студент  |
Помогите пожалуйста решить предел не пользуясь правилом Лопиталя.
Пробовал применять и формулу двойного угла, и заменял на эквиваленты и на 1й замечательный, но всё навно выходит 0/0, а должно быть просто 0.(вольфрам альфа решил это по правилу лопиталя и получился 0) Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
| tig81 |
12.12.2009, 6:50
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. Запишите тангенс через синус и косинус.
2. В числителе приведите подобные. 3. Вынесите общий множитель за скобки 4. Примените эквивалентные бесконечно малые. П.С. Что-то подобное уже рассматривалось на форуме. |
|
|
|
| NordliNg |
12.12.2009, 8:16
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 12.12.2009 Город: минск Вы: студент |
так тоже получается не то. (2-2cos2x)/x*cos2x и опять 0/0 вот как из знаменателя убрать оставшийся Х мне не понятно.
|
|
|
|
| tig81 |
12.12.2009, 10:26
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 10:16)  так тоже получается не то. (2-2cos2x)/x*cos2x и опять 0/0 вот как из знаменателя убрать оставшийся Х мне не понятно. А прикрепите свое решение. Чему эквивалентно выражение 1-cosx при x->0? |
|
|
|
| NordliNg |
12.12.2009, 16:11
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 12.12.2009 Город: минск Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 12.12.2009, 10:26) А прикрепите свое решение. Чему эквивалентно выражение 1-cosx при x->0? спасибо за наводку (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Правильно я решил? Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| tig81 |
12.12.2009, 18:31
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 18:11) спасибо за наводку (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) только 1-cosx ~ x^2/2 при x->0. Двоечка в числителе лишняя. |
|
|
|
| NordliNg |
12.12.2009, 18:33
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 12.12.2009 Город: минск Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 12.12.2009, 18:31) только 1-cosx ~ x^2/2 при x->0. Двоечка в числителе лишняя. как так? ведь у меня косинус двойного угла. получается, что 1-cos(100500x) = x^2/2 ? sin2x~2x это хоть так?)) |
|
|
|
| tig81 |
12.12.2009, 18:36
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 20:33) как так? ведь у меня косинус двойного угла. получается, что 1-cos(100500x) = x^2/2 ? Нет, 1-cosax ~ (ax)^2/2, а у вас двойка чего-то за квадрат вылезла. Цитата sin2x~2x это хоть так?)) угу |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 4:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru