Версия для печати темы

Автор: Fire_Inside 4.11.2009, 12:16

Задание: исследовать на сходимость

Не могу никак найти общий член ряда((
Может можно его исследовать на сходимость без нахождения формулы общего члена?

Автор: tig81 4.11.2009, 12:20

Под знаком суммы разве не общий член ряда записан?

Автор: Fire_Inside 4.11.2009, 12:21

Вообще-то нет: там записана сумма произведений. В числителе - через каждые 6 чисел до числа 6n-5. Поэтому (6n-5)! здесь не проходит((
Уже 2ой день мозгую над ним ничего придумать не могу, на другом форуме мне какую-то гамма функцию рекомендуют, но такого я вообще не изучал и там откуда это задание -тоже

Автор: venja 4.11.2009, 13:21

Общий член ряда
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!


Тогда
a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)!

Тогда

a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2)

Предел, очевидно, равен 6.
Ряд расходится по признаку Даламбера.

Автор: tig81 4.11.2009, 13:41

вот и я о том же... значит правильно мыслила.

Автор: Fire_Inside 4.11.2009, 14:09

Я сделал также, только обозначив 1*7*...*(6n-5) как (6n-5)!!!!!! Меня просто запись смущала

Угу, мы друг друга не поняли немного видимо;) Спасибо обоим)
Тему можно закрывать!

Автор: tig81 4.11.2009, 14:11