IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> метод гаусса и матричный метод
busena
сообщение 3.11.2009, 13:52
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



решить систему уравнений методом гаусса и матричным способом

y-5z=12
-2x+3y+2z=-19
x-2y=9

0 1 -5
А= -2 3 2
1 -2 0

3 2 -2 2 -2 3
∆А=0 -1 +(-5) =-3≠0,матрица невырожденная
-2 0 1 0 1 -2

3 2
А11=(-1)^2 =2
-2 0

-2 2
А12=(-1)^3 =2
1 0

-2 3
А13=(-1)^4 =-9
1 -2

1 -5
А21=(-1)^3 =-5
-2 0

0 -5
А22=(-1)^4 =5
1 0

0 1
А23=(-1)^5 =-1
1 -2

1 -5
А31=(-1)^4 =10
3 2

0 -5
А32=(-1)^5 =-10
-2 2

0 1
А33=(-1)^6 =2
-2 3


2 2 -9
A^-1=-1\3 * -5 5 -1
10 -10 2

2 2 -9 12 31
x=-1\3* -5 5 -1 * -19 = 54
10 -10 2 9 76
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.11.2009, 13:59
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 3.11.2009, 15:52) *

3 2 -2 2 -2 3
∆А=0 -1 +(-5) =-3≠0,матрица невырожденная
-2 0 1 0 1 -2

верно.
Цитата

2 2 -9
A^-1=-1\3 * -5 5 -1
10 -10 2

обратная какая-то у меня не такая получилась
Четко выпишите ответ.
П.С. Ваша запись очень трудно читабельна, поэтому либо отсканируйте ваши наработки и прикрепите в виде картинки, либо наберите в вордовском редакторе формул либо при помощи этого редактора.
П.С.1. Это у вас только матричный метод.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 3.11.2009, 14:08
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



(IMG:http://s48.radikal.ru/i122/0911/1a/ae109bf03011.png)

Сообщение отредактировал tig81 - 3.11.2009, 14:15
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.11.2009, 14:16
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата
А11=(-1)^2*\begin{vmatrix}
3& 2\\
-2&0
\end{vmatrix}=2
A12=(-1)^3*\begin{vmatrix}
-2 &2 \\
1&0
\end{vmatrix}=2
A13=(-1)^4*\begin{vmatrix}
-2 &3 \\
1 &-2
\end{vmatrix}

теха здесь нет, вам надо картинку сохранить. Сейчас попробуем исправить.

Цитата(busena @ 3.11.2009, 16:08) *

Расскажите, как раскрывали определители?
А11 не так, А13 не посчитали.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 3.11.2009, 14:20
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



A13=-9
А А12,А13 правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.11.2009, 14:25
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 3.11.2009, 16:20) *

A13=-9

нет. Как вычисляете определители второго порядка? От произведения элементов главной диагонали надо отнять произведение элементов побочной диагонали.
(IMG:http://s60.radikal.ru/i167/0911/c3/335650b957e5.png)
Цитата
А А12,А13 правильно?

А12 да, А13 нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 3.11.2009, 14:34
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



А11 =-4
А12=-2
А13=1.
Так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.11.2009, 14:36
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 3.11.2009, 16:34) *

А11 =-4

знак не такой
Цитата
А12=-2

определитель вычислили правильно, но забыли, наверное, про (-1)^(1+2)
Цитата
А13=1.

угу
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 3.11.2009, 14:47
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



хорошо.это я прорешала.
только вот можете объяснить как мне пользоваться программой LaTex,чтоб я могла вам писать)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.11.2009, 14:58
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 3.11.2009, 16:47) *

хорошо.это я прорешала.

т.е. проверили, что обратная найдена верно?
Цитата
только вот можете объяснить как мне пользоваться программой LaTex,чтоб я могла вам писать)

1. Набираете формулу (это у вас уже получилось).
2. Нажимаете кнопочку Render Equation
(IMG:http://s57.radikal.ru/i155/0911/24/d86d62f8c531.jpg)
3. Затем на появившемся рисунке кликаете правую кнопку мышки и выбираете сохранить изображение как
(IMG:http://s14.radikal.ru/i187/0911/4e/298634e9e004.jpg)
4. Загружаете картинку на любой хостинг, например, www.radikal.ru, и вставляете ссылку на форум.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 4.11.2009, 7:39
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



http://s59.radikal.ru/i164/0911/93/47120b0e7eea.png
проверте пожалуйста
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.11.2009, 8:48
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 4.11.2009, 9:39) *

http://s59.radikal.ru/i164/0911/93/47120b0e7eea.png
проверте пожалуйста

1. как находили обратную?
2. Полученную матрицу из алгебраических дополнений по-моему забыли протранспонировать.
3. Элементы а[12], а[21], а[23] с другими знаками.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 4.11.2009, 8:59
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



1.обр матрица- 1\-3 * транспонированную

2. транспонированная
4,-10,17
-2,5,10
1,-1,2.
Записала строку через запятую

3.а[12], а[21], а[23]
а12=-1*(-2)*0-2*1=-2
а[21]=-1*1*0-(-5)*(-2)=-10
а[23]=-1*0*(-2)-1*1=-1

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.11.2009, 9:08
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 4.11.2009, 10:59) *

2. транспонированная
4,-10,17
-2,5,10
1,-1,2.
Записала строку через запятую

ну теперь ближе к правде
Цитата
3.а[12], а[21], а[23]
а12=-1[(-2)*0-2*1]=-2
а[21]=-1[1*0-(-5)*(-2)]=-10
а[23]=-1[0*(-2)-1*1]=-1

Еще раз посчитайте.
П.С. Расставляйте скобки.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 4.11.2009, 9:16
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



окончательный ответ получился
-11\3
-19\3
-11\3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 4.11.2009, 9:33
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



теперь очень нужна помощь в решении методом гаусса
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.11.2009, 9:38
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 4.11.2009, 11:16) *

окончательный ответ получился
-11\3
-19\3
-11\3

похоже, что да.
Цитата(busena @ 4.11.2009, 11:33) *

теперь очень нужна помощь в решении методом гаусса

какая именно помощь? в чем этот метод заключается знаете? на форуме, в тетрадях своих примеры смотрели? Что именно не знаете как делать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
busena
сообщение 4.11.2009, 9:57
Сообщение #18


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 40
Регистрация: 28.9.2009
Город: Белорусь,Минск
Учебное заведение: БГУИР
Вы: студент



http://s41.radikal.ru/i091/0911/fd/d1c9b82d5b43.png
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 4.11.2009, 10:01
Сообщение #19


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(busena @ 4.11.2009, 11:57) *

И? Замечательно, расширенная матрица системы записана. Теперь приводите ее к ступенчатому виду. Для этого сначала делайте нули в первом столбце под главной диагональю, используя элементарные действия над строками матрицы. Что это за преобразования знаете? Нет? Тогда конспекты, учебники, гугл. Советую сделать так, чтобы элемент а[11] равнялся 1. Что для этого можно сделать. И один нулевой элемент у вас в первом столбце уже есть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 8:38

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru