Версия для печати темы

Автор: busena 3.11.2009, 13:52

решить систему уравнений методом гаусса и матричным способом

y-5z=12
-2x+3y+2z=-19
x-2y=9

0 1 -5
А= -2 3 2
1 -2 0

3 2 -2 2 -2 3
∆А=0 -1 +(-5) =-3≠0,матрица невырожденная
-2 0 1 0 1 -2

3 2
А11=(-1)^2 =2
-2 0

-2 2
А12=(-1)^3 =2
1 0

-2 3
А13=(-1)^4 =-9
1 -2

1 -5
А21=(-1)^3 =-5
-2 0

0 -5
А22=(-1)^4 =5
1 0

0 1
А23=(-1)^5 =-1
1 -2

1 -5
А31=(-1)^4 =10
3 2

0 -5
А32=(-1)^5 =-10
-2 2

0 1
А33=(-1)^6 =2
-2 3


2 2 -9
A^-1=-1\3 * -5 5 -1
10 -10 2

2 2 -9 12 31
x=-1\3* -5 5 -1 * -19 = 54
10 -10 2 9 76

Автор: tig81 3.11.2009, 13:59

верно.

обратная какая-то у меня не такая получилась
Четко выпишите ответ.
П.С. Ваша запись очень трудно читабельна, поэтому либо отсканируйте ваши наработки и прикрепите в виде картинки, либо наберите в вордовском редакторе формул либо при помощи http://ru.numberempire.com/texequationeditor/equationeditor.php.
П.С.1. Это у вас только матричный метод.

Автор: busena 3.11.2009, 14:08

http://www.radikal.ru

Автор: tig81 3.11.2009, 14:16

теха здесь нет, вам надо картинку сохранить. Сейчас попробуем исправить.


Расскажите, как раскрывали определители?
А11 не так, А13 не посчитали.

Автор: busena 3.11.2009, 14:20

A13=-9
А А12,А13 правильно?

Автор: tig81 3.11.2009, 14:25

нет. Как вычисляете определители второго порядка? От произведения элементов главной диагонали надо отнять произведение элементов побочной диагонали.
http://www.radikal.ru

А12 да, А13 нет.

Автор: busena 3.11.2009, 14:34

А11 =-4
А12=-2
А13=1.
Так?

Автор: tig81 3.11.2009, 14:36

знак не такой

определитель вычислили правильно, но забыли, наверное, про (-1)^(1+2)

угу

Автор: busena 3.11.2009, 14:47

хорошо.это я прорешала.
только вот можете объяснить как мне пользоваться программой LaTex,чтоб я могла вам писать)

Автор: tig81 3.11.2009, 14:58

т.е. проверили, что обратная найдена верно?

1. Набираете формулу (это у вас уже получилось).
2. Нажимаете кнопочку Render Equation
http://www.radikal.ru
3. Затем на появившемся рисунке кликаете правую кнопку мышки и выбираете сохранить изображение как
http://www.radikal.ru
4. Загружаете картинку на любой хостинг, например, www.radikal.ru, и вставляете ссылку на форум.

Автор: busena 4.11.2009, 7:39

http://s59.radikal.ru/i164/0911/93/47120b0e7eea.png
проверте пожалуйста

Автор: tig81 4.11.2009, 8:48

1. как находили обратную?
2. Полученную матрицу из алгебраических дополнений по-моему забыли протранспонировать.
3. Элементы а[12], а[21], а[23] с другими знаками.

Автор: busena 4.11.2009, 8:59

1.обр матрица- 1\-3 * транспонированную

2. транспонированная
4,-10,17
-2,5,10
1,-1,2.
Записала строку через запятую

3.а[12], а[21], а[23]
а12=-1*(-2)*0-2*1=-2
а[21]=-1*1*0-(-5)*(-2)=-10
а[23]=-1*0*(-2)-1*1=-1

Автор: tig81 4.11.2009, 9:08

ну теперь ближе к правде

Еще раз посчитайте.
П.С. Расставляйте скобки.

Автор: busena 4.11.2009, 9:16

окончательный ответ получился
-11\3
-19\3
-11\3

Автор: busena 4.11.2009, 9:33

теперь очень нужна помощь в решении методом гаусса

Автор: tig81 4.11.2009, 9:38

похоже, что да.

какая именно помощь? в чем этот метод заключается знаете? на форуме, в тетрадях своих примеры смотрели? Что именно не знаете как делать?

Автор: busena 4.11.2009, 9:57

http://s41.radikal.ru/i091/0911/fd/d1c9b82d5b43.png

Автор: tig81 4.11.2009, 10:01

И? Замечательно, расширенная матрица системы записана. Теперь приводите ее к ступенчатому виду. Для этого сначала делайте нули в первом столбце под главной диагональю, используя элементарные действия над строками матрицы. Что это за преобразования знаете? Нет? Тогда конспекты, учебники, гугл. Советую сделать так, чтобы элемент а[11] равнялся 1. Что для этого можно сделать. И один нулевой элемент у вас в первом столбце уже есть.