Найти сумму ряда, не могу понять свою ошибку |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти сумму ряда, не могу понять свою ошибку |
asia |
30.10.2009, 19:31
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
Доброго времени суток, уважаемые!
Тема о нахождении суммы ряда была у нас на самостоятельный разбор. При сдаче задания по этой теме преподаватель нашел ошибку в решении, но сказал, что мысль правильная. Прошу объяснить, где же я допускаю ошибку? пример с решением: (IMG:http://picthost.ru/images/xz4zm0v9ch47d4sq8xpk.gif) (IMG:http://picthost.ru/images/zwz948w3urbj7fnoqfcy.gif) (IMG:http://picthost.ru/images/5hq6nxmp9hagdkxu1zoa.gif) Заранее благодарю! |
tig81 |
30.10.2009, 20:11
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что вы пытались выяснить?
|
asia |
31.10.2009, 10:05
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
Сумму ряда. На картинке все точно так же как и в предъявленном преподавателю решении, он сказал, что его смущает вот это
(IMG:http://picthost.ru/images/zwz948w3urbj7fnoqfcy.gif) |
tig81 |
31.10.2009, 10:29
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ну что могло смутить, так то, что произвондая *(x^n)'=nx^(n-1), а не x^(n-1).
|
asia |
31.10.2009, 10:44
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
это я пропустила по невнимательности, дальше-то она есть=) а думаю может интегрировать надо было, а не производную брать?
|
tig81 |
31.10.2009, 10:46
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
граф Монте-Кристо |
31.10.2009, 10:48
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Смутило скорее всего то,что Вы дифференцируете по x, а, значит, первое слагаемое - константа, и производная от него должа равняться 0.
|
tig81 |
31.10.2009, 10:50
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/bang.gif) (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) (IMG:style_emoticons/default/bang.gif)
граф, (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) . |
asia |
31.10.2009, 11:01
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
так чтож тут надо сделать? я окончательно запуталась, сложно самостоятельно в таких серьезных темах разбираться (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
граф Монте-Кристо |
31.10.2009, 12:22
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Можно заметить,что [x^(n+1)]'=n*x^n + x^n,значит, n*x^n = [x^(n+1)]' - x^n.
Подставляете это в Вашу сумму,затем используете свойство почленного дифференцирования ряда и находите искомую сумму. |
asia |
31.10.2009, 17:37
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 43 Регистрация: 27.11.2008 Город: SPb Вы: студент |
всем спасибо за помощь, разоборалась=)
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 20:33 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru