 Равномерное распределение, Найти вероятность попадания в интервал |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Junchic |
 21.10.2009, 21:56
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 21.10.2009 Город: Санкт-Петербург Вы: студент  |
Задание такое: Случайная величина Х имеет равномерное распределение. Известно, что мат. ожидание МХ=4, а дисперсия DX=3. Найти вероятность P (0≤Х≤2).
Моё решение: P (α<X<β)= (β-α)/(b-a) MX=(a+b)/2=4; DX=(b-a)^2/12=3. Составляю систему уравнений, решаю, получаю такие пары a и b: a=1, b=7 и a=7, b=1 В первом случае всё понятно, при подстановке в формулу получается нормальный ответ: 1/3! Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему? Очень надеюсь на вашу помощь!!! |
   |
 
|
| tig81 |
22.10.2009, 13:03
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Junchic @ 22.10.2009, 0:56)  Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему? а - это левый конец интервала, b - правый, тогда а<b. |
|
|
|
| Juliya |
22.10.2009, 13:38
Сообщение
#3
|
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
Цитата(Junchic @ 22.10.2009, 1:56) Задание такое: Случайная величина Х имеет равномерное распределение. Известно, что мат. ожидание МХ=4, а дисперсия DX=3. Найти вероятность P (0≤Х≤2). Моё решение: P (α<X<β)= (β-α)/(b-a) MX=(a+(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)/2=4; DX=(b-a)^2/12=3. Составляю систему уравнений, решаю, получаю такие пары a и b: a=1, b=7 и a=7, b=1 В первом случае всё понятно, при подстановке в формулу получается нормальный ответ: 1/3! Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему? Очень надеюсь на вашу помощь!!! потому что при извлечении корня (в дисперсии) надо было взять только положительный, т.к. a<b; b-a>0 (то, что Вам уже написали). А Вы взяли 2 корня - так и получилось. Но в принципе ничего страшного - Ваш ответ как бы показывает, что все равно какая буква будет справа стоять))) |
|
|
|
| Junchic |
22.10.2009, 18:02
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 21.10.2009 Город: Санкт-Петербург Вы: студент |
Я правильно поняла, что a=7 и b=1 можно откинуть как посторонние корни?(или как-то так)
Или нужно, подставляя в формулу, считать длину этого отрезка по модулю? |
|
|
|
| tig81 |
22.10.2009, 18:07
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Junchic @ 22.10.2009, 21:02) Я правильно поняла, что a=7 и b=1 можно откинуть как посторонние корни?(или как-то так) можно откинуть. |
|
|
|
| Junchic |
22.10.2009, 19:04
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 21.10.2009 Город: Санкт-Петербург Вы: студент |
Большое спасибо!!! (IMG:style_emoticons/default/wow.gif) (IMG:style_emoticons/default/worthy.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
22.10.2009, 19:22
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 4:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru