Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Равномерное распределение
Автор: Junchic 21.10.2009, 21:56
Задание такое: Случайная величина Х имеет равномерное распределение. Известно, что мат. ожидание МХ=4, а дисперсия DX=3. Найти вероятность P (0≤Х≤2).
Моё решение:
P (α<X<β)= (β-α)/(b-a)
MX=(a+b)/2=4; DX=(b-a)^2/12=3.
Составляю систему уравнений, решаю, получаю такие пары a и b:
a=1, b=7 и a=7, b=1
В первом случае всё понятно, при подстановке в формулу получается нормальный ответ: 1/3!
Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему?
Очень надеюсь на вашу помощь!!!
Автор: tig81 22.10.2009, 13:03
Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему?
а - это левый конец интервала, b - правый, тогда а<b.
Автор: Juliya 22.10.2009, 13:38
Задание такое: Случайная величина Х имеет равномерное распределение. Известно, что мат. ожидание МХ=4, а дисперсия DX=3. Найти вероятность P (0≤Х≤2).
Моё решение:
P (α<X<β)= (β-α)/(b-a)
MX=(a+
/2=4; DX=(b-a)^2/12=3.Составляю систему уравнений, решаю, получаю такие пары a и b:
a=1, b=7 и a=7, b=1
В первом случае всё понятно, при подстановке в формулу получается нормальный ответ: 1/3!
Но там, где а=7 и b=1 - не понимаю, так вообще может быть? И почему?
Очень надеюсь на вашу помощь!!!
потому что при извлечении корня (в дисперсии) надо было взять только положительный, т.к. a<b; b-a>0 (то, что Вам уже написали). А Вы взяли 2 корня - так и получилось. Но в принципе ничего страшного - Ваш ответ как бы показывает, что все равно какая буква будет справа стоять)))
Автор: Junchic 22.10.2009, 18:02
Я правильно поняла, что a=7 и b=1 можно откинуть как посторонние корни?(или как-то так)
Или нужно, подставляя в формулу, считать длину этого отрезка по модулю?
Автор: tig81 22.10.2009, 18:07
Я правильно поняла, что a=7 и b=1 можно откинуть как посторонние корни?(или как-то так)
можно откинуть.
Автор: Junchic 22.10.2009, 19:04
Большое спасибо!!! 
Автор: tig81 22.10.2009, 19:22
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)