 объем тела, ограниченной линиями y=(x-1)^2 и y=1, вокруг оси OY. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| kila |
 14.10.2009, 7:14
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 18.5.2007 Город: Кириши Учебное заведение: АУЭ Вы: студент  |
Нужно найти площадь фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями y=(x-1)^2 и y=1, вокруг оси OY.
Как это будет выглядеть, я представляю. А как объем выразить, не знаю. Подскажите только, какой интеграл будет? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| tig81 |
14.10.2009, 17:49
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Рисуночки бы...
|
|
|
|
| kila |
15.10.2009, 10:13
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 18.5.2007 Город: Кириши Учебное заведение: АУЭ Вы: студент |
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
15.10.2009, 10:25
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
V = pi*int(0..1)( [x_1]^2 - [x_2]^2 )dy
x_1 и x_2 - соответственно правая и левая ветви параболы,выраженные как функции от y. |
|
|
|
| kila |
15.10.2009, 11:36
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 18.5.2007 Город: Кириши Учебное заведение: АУЭ Вы: студент |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.10.2009, 10:25)  V = pi*int(0..1)( [x_1]^2 - [x_2]^2 )dy x_1 и x_2 - соответственно правая и левая ветви параболы,выраженные как функции от y. получилось х1 ветвь - это х=1-sqrt y x2 ветвь - это х=1+sqrt y V = pi*int(0..1)( [1-sqrt y]^2 - [1+sqrt y]^2 )dy верно? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
15.10.2009, 13:34
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(kila @ 15.10.2009, 15:36) получилось х1 ветвь - это х=1-sqrt y x2 ветвь - это х=1+sqrt y Наоборот. x_1 - правая ветвь, а x_2 - левая, поэтому для всех y из отрезка [0;1] верно, что x_1 >= x_2. |
|
|
|
| Killersmile |
26.7.2022, 12:11
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 114 Регистрация: 26.7.2022 Город: davao city |
Great site i love it keep posting more! Click here
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru