Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ объем тела, ограниченной линиями y=(x-1)^2 и y=1, вокруг оси OY.
Автор: kila 14.10.2009, 7:14
Нужно найти площадь фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями y=(x-1)^2 и y=1, вокруг оси OY.
Как это будет выглядеть, я представляю. А как объем выразить, не знаю. Подскажите только, какой интеграл будет?
Автор: tig81 14.10.2009, 17:49
Рисуночки бы...
Автор: kila 15.10.2009, 10:13
вот рисуночек
http://www.radikal.ru
Автор: граф Монте-Кристо 15.10.2009, 10:25
V = pi*int(0..1)( [x_1]^2 - [x_2]^2 )dy
x_1 и x_2 - соответственно правая и левая ветви параболы,выраженные как функции от y.
Автор: kila 15.10.2009, 11:36
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.10.2009, 10:25) 
V = pi*int(0..1)( [x_1]^2 - [x_2]^2 )dy
x_1 и x_2 - соответственно правая и левая ветви параболы,выраженные как функции от y.
получилось х1 ветвь - это х=1-sqrt y
x2 ветвь - это х=1+sqrt y
V = pi*int(0..1)( [1-sqrt y]^2 - [1+sqrt y]^2 )dy
верно?
Автор: граф Монте-Кристо 15.10.2009, 13:34
Цитата(kila @ 15.10.2009, 15:36)
получилось х1 ветвь - это х=1-sqrt y
x2 ветвь - это х=1+sqrt y
Наоборот. x_1 - правая ветвь, а x_2 - левая, поэтому для всех y из отрезка [0;1] верно, что x_1 >= x_2.
Автор: Killersmile 26.7.2022, 12:11
Great site i love it keep posting more! https://storageshedschattanoogatn.com
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)