 функция у=x/(x^2)+1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Srelia01 |
 4.10.2009, 18:25
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ  |
нужно исследовать и постоить график
область определения - [-беск;+беск.] точка пересечения с осями - начало координат возрастает [-беск.;-1]и[1;+беск.] 1 - max -1 - min у max=0.5 у min=-0.5 вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4 все это правильно? а как из этого асимптота считается? |
   |
 
|
| tig81 |
4.10.2009, 18:30
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 21:25)  область определения - [-беск;+беск.] нет Цитата точка пересечения с осями - начало координат нет П.С. Возникает смутное сомнение, что вы скобки не так расставили в названии?! |
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 18:32
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
так...
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 18:41
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Что у Вас в знаменателе стоит?
|
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 18:42
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
x^2 + 1
|
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 18:48
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 18:52
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
да!
|
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 18:56
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 21:52) да! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Теперь еще свои выводы немного расширьте, чтобы нам не приходилось искать производную и т.п., это значительно облегчит проверку. |
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 19:12
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
почему неверно что обл.опр - бесконечность? в знаменателе 0 никак не может быть
точки пересеч. с осями: Ox: y=0 => x=o как на Oy я не очень понимаю, вроде тоже x=0 => y=0 значит в начале коорд первая производная 1-(x^2)/((x^2)+1)^2 приравняла ее к нулю,х=1 и x=-1 возрастает от -1 до 1 значит max - 1, min - -1 ymax=0.5 ymin-0.5 вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4 дальше поведение функции на границах обл.опр, не могу почитать |
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 19:20
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:12) почему неверно что обл.опр - бесконечность? в знаменателе 0 никак не может быть ну теперь не может. Цитата точки пересеч. с осями: Ox: y=0 => x=o как на Oy я не очень понимаю, вроде тоже x=0 => y=0 да Цитата значит в начале коорд да Цитата первая производная [1-x^2]/((x^2)+1)^2 Расставляйте скобки. Так. Цитата приравняла ее к нулю,х=1 и x=-1 возрастает от -1 до 1 а на интервалах (-00, -1) и (1, +00) как себя функция ведет? Цитата значит max - 1, min - (-1) ymax=0.5 ymin=-0.5 да Цитата вторая производная получилась -2x^7-2x^3-4x/(x^2+1)^4 без скобок непонятно. Цитата дальше поведение функции на границах обл.опр, не могу почитать на каких границах? Какой области? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 19:22
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Потому что Ваша функция,которую вы написали в заголовке,существенно отличается от функции tig81.
До второй производной вроде бы всё правильно. |
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 19:25
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 19:35
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
граф Монте-Кристо, а как ее ещё можно записать??
Цитата а на интервалах (-00, -1) и (1, +00) как себя функция ведет? убывает конечно когда вторую производную считаем, как посчитать [((x^2)+1)^2]'?? |
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 19:39
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:35) граф Монте-Кристо, а как ее ещё можно записать?? Отвечу за него: x/(x^2+1) Цитата убывает конечно почему конечно? Но правильно, убывает. Цитата когда вторую производную считаем, как посчитать [((x^2)+1)^2]'?? ((x^2+1)^2)'=2(x^2+1)*(x^2+1)'. |
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 19:40
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
[((x^2)+1)^2]'
производная внутренней - 2x а производная внешней? я понимаю что это t^2, но как именно с данными значеиями? |
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 19:45
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:40) [((x^2)+1)^2]' производная внутренней - 2x а производная внешней? я понимаю что это t^2, но как именно с данными значеиями? Ничего не поняла. Используется такая формула (u^n)'=n*u^(n-1)*u' |
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 19:54
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
вторая производная [2x^3-6x]/[{1+(x^2)}^3]??
|
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 20:00
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Srelia01 @ 4.10.2009, 22:54) вторая производная [2x^3-6x]/[{1+(x^2)}^3]?? да. Теперь скобок ну очень много. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (2x^3-6x)/(1+x^2)^3 |
|
|
|
| Srelia01 |
4.10.2009, 20:01
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 50 Регистрация: 12.9.2009 Город: Москва Учебное заведение: ГУ-ВШЭ |
дальше нужно посчитать вертикальные и наклонные асимптоты? как??
|
|
|
|
| tig81 |
4.10.2009, 20:03
Сообщение
#20
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да. Использую пределы.
Ищем здесь |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 7:59 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru