dy/dx=(x+3y-4)/(5x-y-4) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
dy/dx=(x+3y-4)/(5x-y-4) |
Lutik |
4.10.2009, 13:37
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
dy/dx=(x+3y-4)/(5x-y-4)
дельта не равна 0 значит уравнение необходимо привести к уравнению с разделёнными переменными. x=u+a y=v+b где a и b - альфа и бетта a+3b=4. a=4-3b 5a-b=4. 5*(4-3b)-b=4 b=16/15 a=4/5 тогда х=u+4/5 и y=v+16/15 dx=du dy=dv du/dx=dv/du => dv/du=(u+4/5+3(v+16/15)-4)/(5(u+4/5)-(v+16/15)-4)=(u+3v)/(5u-v-16/15)=(1+3v/u)/(5-v/u-16/15) при v/u=t => v=tu => v'=t'u+t t'u+t=(1+3v/u)/(5-v/u-16/15) t'u=((1+3v/u)/(5-v/u-16/15))-t t'u=(1-14/15t+t^2)/(149/15-t) дальше не знаю... |
граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 14:00
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
|
Lutik |
4.10.2009, 14:09
Сообщение
#3
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
спасибо, исправил
a+3b=4. a=4-3b 5a-b=4. 5*(4-3b)-b=4 b=1 a=1 тогда х=u+1 и y=v+1 dx=du dy=dv du/dx=dv/du => dv/du=(u+1+3(v+1)-4)/(5(u+1)-(v+1)-4)=(u+3v)/(5u-v) при v/u=t => v=tu => v'=t'u+t t'u+t=(1+3v/u)/(5-v/u) t'u=((1+3t)/(5-t))-t t'u=(1-2t+t^2)/(5-t) дальше не знаю... |
tig81 |
4.10.2009, 14:10
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 14:13
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Дальше разделяете переменные и интегрируете.
|
Lutik |
4.10.2009, 14:17
Сообщение
#6
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
t'u=(1-2t+t^2)/(5-t)
t'=dt/du (dt/du)*u=(1-2t+t^2)/(5-t) нужно интегрировать, но там же (dt/du)*u надо сделать так (5-t)/(1-2t+t^2)*(dt)=du/u ? и далее после разделения интегрировать? |
Lutik |
4.10.2009, 14:27
Сообщение
#7
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
(5-t)/((1-t)^2)*(dt)=du/u
5/(1-t)^2dt-t/(1-t)^2dt=du/u |
граф Монте-Кристо |
4.10.2009, 14:30
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
Lutik |
4.10.2009, 14:49
Сообщение
#9
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Спасибо за помощь!!!
|
Killersmile |
26.7.2022, 11:56
Сообщение
#10
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 114 Регистрация: 26.7.2022 Город: davao city |
Great site i love it keep posting more! fencingstlouis.com
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 21:36 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru