 ПРОСТОЕ задание...., Деление с остатком |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| паникер |
 28.9.2009, 12:05
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое  |
Остаток от деления некоторого натурального числа на 6 равен 3, остаток от деления этого же числа на 15 равен 1. Найдите остаток от деления этого числа на 30.
Имеем x=6n+3 и x=15n+1 Подскажите, что дальше делать Скдадывать, выражать ли одно через другое?? |
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
28.9.2009, 12:38
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
По-моему, здесь что-то не так. Если вычесть оба равенства(только во втором,конечно же,уже будет не n,а,скажем,k),то получим
15k = 6n + 2, или 15k - 6n = 2, а здесь слева всё делится на 3,но справа - не делится. |
|
|
|
| паникер |
28.9.2009, 12:53
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.9.2009, 16:38)  По-моему, здесь что-то не так. Если вычесть оба равенства(только во втором,конечно же,уже будет не n,а,скажем,k),то получим 15k = 6n + 2, или 15k - 6n = 2, а здесь слева всё делится на 3,но справа - не делится. Да и сама понимаю, что 6n+3 кратно 3, тогда и 15n+1 дб кратно 3, а тут 1 болтается. Но в ГИА-9 стоит ответ 11, вот и объясни детям...что тут что-то не так!! |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
28.9.2009, 13:08
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Опечатка наверно.
|
|
|
|
| tig81 |
28.9.2009, 13:08
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да уж, ну и задания.
http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=14730&hl= |
|
|
|
| паникер |
28.9.2009, 13:23
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Спасибо всем!
|
|
|
|
| V.V. |
29.9.2009, 9:48
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Цитата(паникер @ 28.9.2009, 16:53) Да и сама понимаю, что 6n+3 кратно 3, тогда и 15n+1 дб кратно 3, а тут 1 болтается. Но в ГИА-9 стоит ответ 11, вот и объясни детям...что тут что-то не так!! Чтобы был ответ 11, надо, чтобы при делении на 6 был остаток 5, а при делении на 15 - остаток 11. Есть такая вещь, называется китайская теорема об остатках. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:50 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru