Нужно исследовать на экстремумы функцию
z=yx^1\2-2y^2-x+14y

dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
когда решаю систему, то у=-4, а х=-30, но -30 не может быть, т.к. х - подкоренное выражение...и что дальше то делать (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

Сообщение отредактировал tig81 - 8.6.2009, 7:56

Распишите подробно, как решали систему.

из второго уравнения выразила корень из х, он получился равный 4у-14, подставила это в первое уравнение, получилось у=-4, -4 подставила во второе уравнение и корень из х получается -30

хм...может кто подскажет мне в чем дело?

У меня 4 получилось. Кроме слов, напишите свои действия.

сейчас попробую, просто не знаю как многие действия написать знаками

из второго уравнения получаем
корень из х=4у-14, подставляем в первое уравнение:
у\2(4у-14)-1=0
когда к общему знаменателю приводим, получаем:
у-8у+28\8у-28=0
далее решаем уравнение у-8у+28=0
-7у+28=0
у=-4

аааа..все..нашла ошибку (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif) точно 4 получается

получается у=4, х=корень из 2?

а не подскажите как найти А,В и С?
куда нужно подставить значение точек х и у?

Это как получили?

По формулам.

т.к корень из х=4у-14, у=4, то получаем:
корень из х=4*4-14=16-14=2
корень из х=2


по каким?

ну и х тогда чему равен?

А учебник открыть? А конспект? А поиск, например так?

Блин..точно....4 (IMG:style_emoticons/default/bash.gif)

Блин..точно.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

у меня в коспекте тоже написано так

ниже А, В, С нет? А в теории? Не для конкретного примера?

т.е. только буквенное выражение и число, которому оно равно, а как получилось это число не написано

это А,В или С или вторая производная?

Находите производные второго порядка вашей функции z.

производная первого порядка =корень из х +у/2 корня из х-4у+13
второго: 1/2корня из х+(2 корня из х-у\корень из х)\4х-4

пишите не словами, т.е. dz/d?. По какой переменной производная?

sqrt(x) - корень квадратный из х.

по какой переменной: d^2z/d?^2.

что значит по какой переменной....просто взяла функцию z и нашла z' и z"

У вас функция от двух переменных + в первом посте вы зачем-то dz/dx, dz/dy находили, а не просто z'.

П.С. По ссылке примеры смотрели?

в примерах, на сколько я вижу, есть только dz/dx иdz/dу которые находятся в самом начале....так они у меня найдены:
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14




вы имеете ввиду то что я написала в самом начале?