Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ исследовать функцию на экстремум
Автор: Крристина 8.6.2009, 7:08
Нужно исследовать на экстремумы функцию
z=yx^1\2-2y^2-x+14y
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
когда решаю систему, то у=-4, а х=-30, но -30 не может быть, т.к. х - подкоренное выражение...и что дальше то делать 
Автор: tig81 8.6.2009, 8:13
Распишите подробно, как решали систему.
Автор: Крристина 8.6.2009, 10:55
из второго уравнения выразила корень из х, он получился равный 4у-14, подставила это в первое уравнение, получилось у=-4, -4 подставила во второе уравнение и корень из х получается -30
Автор: Крристина 8.6.2009, 14:03
хм...может кто подскажет мне в чем дело?
Автор: tig81 8.6.2009, 15:17
из второго уравнения выразила корень из х, он получился равный 4у-14, подставила это в первое уравнение, получилось у=-4
У меня 4 получилось. Кроме слов, напишите свои действия.
Автор: Крристина 8.6.2009, 15:36
сейчас попробую, просто не знаю как многие действия написать знаками
из второго уравнения получаем
корень из х=4у-14, подставляем в первое уравнение:
у\2(4у-14)-1=0
когда к общему знаменателю приводим, получаем:
у-8у+28\8у-28=0
далее решаем уравнение у-8у+28=0
-7у+28=0
у=-4
аааа..все..нашла ошибку 
точно 4 получается
получается у=4, х=корень из 2?
а не подскажите как найти А,В и С?
куда нужно подставить значение точек х и у?
Автор: tig81 8.6.2009, 15:56
х=корень из 2?
Это как получили?
По формулам.
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:06
т.к корень из х=4у-14, у=4, то получаем:
корень из х=4*4-14=16-14=2
корень из х=2
по каким?
Автор: tig81 8.6.2009, 16:11
т.к корень из х=4у-14, у=4, то получаем:
корень из х=4*4-14=16-14=2
корень из х=2
ну и х тогда чему равен?
А учебник открыть? А конспект? А поиск, например http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&hs=Mnh&q=%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%BD%D0%B0+%D1%8D%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%83%D0%BC&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&meta=?
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:14
Блин..точно....4
Автор: tig81 8.6.2009, 16:17
Блин..точно....4
Блин..точно....
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:17
у меня в коспекте тоже написано так
Прикрепленные файлы
untitled.bmp ( 3.44 килобайт )
Кол-во скачиваний: 21
Автор: tig81 8.6.2009, 16:19
у меня в коспекте тоже написано так
ниже А, В, С нет? А в теории? Не для конкретного примера?
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:19
т.е. только буквенное выражение и число, которому оно равно, а как получилось это число не написано
Автор: tig81 8.6.2009, 16:20
т.е. только буквенное выражение
это А,В или С или вторая производная?
Находите производные второго порядка вашей функции z.
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:27
производная первого порядка =корень из х +у/2 корня из х-4у+13
второго: 1/2корня из х+(2 корня из х-у\корень из х)\4х-4
Автор: tig81 8.6.2009, 16:32
производная первого порядка
пишите не словами, т.е. dz/d?. По какой переменной производная?
sqrt(x) - корень квадратный из х.
по какой переменной: d^2z/d?^2.
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:35
что значит по какой переменной....просто взяла функцию z и нашла z' и z"
Автор: tig81 8.6.2009, 16:41
что значит по какой переменной....просто взяла функцию z и нашла z' и z"
У вас функция от двух переменных + в первом посте вы зачем-то dz/dx, dz/dy находили, а не просто z'.
П.С. По ссылке примеры смотрели?
Автор: Крристина 8.6.2009, 16:49
в примерах, на сколько я вижу, есть только dz/dx иdz/dу которые находятся в самом начале....так они у меня найдены:
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
вы имеете ввиду то что я написала в самом начале?
Автор: tig81 8.6.2009, 16:58
в примерах, на сколько я вижу, есть только dz/dx иdz/dу которые находятся в самом начале....так они у меня найдены:
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
Вот теперь вам надо найти d^2z/dx^2,d^2z/dу^2, d^2z/dxdx
Автор: Крристина 8.6.2009, 17:00
от каждой функции?будет 6 выражений?
Автор: tig81 8.6.2009, 17:01
от каждой функции?будет 6 выражений?
что значит от каждой? У вас задана одна-единственная функция z.
Автор: Крристина 8.6.2009, 17:04
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
dz/dy=sqrt(х)-4у+14
Вот теперь вам надо найти d^2z/dx^2,d^2z/dу^2, d^2z/dxdx
от какой функции?от dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
или dz/dy=sqrt(х)-4у+14
Автор: tig81 8.6.2009, 17:05
от какой функции?от dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
или dz/dy=sqrt(х)-4у+14
от функции z(x,y).
Автор: Крристина 8.6.2009, 17:17
d^2z/dx^2=1\sqrt(х)\2х
d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4
d^2z/dxdx=1\2sqrt(х)+(2sqrt(х)-у\sqrt(х))\4х-4
Автор: tig81 8.6.2009, 17:27
d^2z/dx^2=1\sqrt(х)\2х
d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4
d^2z/dxdx=1\2sqrt(х)+(2sqrt(х)-у\sqrt(х))\4х-4
Подробно распишите, как находили производные.
Автор: Крристина 8.6.2009, 17:45
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1 d^2z/dx^2=((1'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'\(2sqrt(х))^2))y+1\2sqrt(х)=1\sqrt(х)\2х
dz/dy=sqrt(х)-4у+14 d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4
dz/dydx=y'sqrt(х)+(sqrt(х))'y-2*2y-1+14=sqrt(х)+y\2sqrt(х)-4y+13
d^2z/dxdy=1\2sqrt(х)+((y'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'y)\(2sqrt(х))^2)-4
Автор: tig81 8.6.2009, 17:47
dz/dx=у/(2sqrt(х))-1
d^2z/dx^2=((1'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'\(2sqrt(х))^2))y+1\2sqrt(х)=1\sqrt(х)\2х
не поняла
d^2z/dу^2=1\2sqrt(х)-4
Если дифференцируете по у, то х константа, а у вас как-то не так.
d^2z/dxdy=1\2sqrt(х)+((y'2sqrt(х)-(2sqrt(х))'y)\(2sqrt(х))^2)-4
тоже не поняла, это как?
Автор: Крристина 8.6.2009, 17:53
ладно, спасибо огромное все равно 
к черту эту математику...больше не могу.....
Автор: tig81 8.6.2009, 17:58
Автор: Крристина 8.6.2009, 18:08
я уже сама в этих скобочках запуталась..жаль что здесь не как нельзя вставить фомулы из ворда
Автор: tig81 8.6.2009, 18:09
я уже сама в этих скобочках запуталась..жаль что здесь не как нельзя вставить фомулы из ворда
Почему нельзя?Можно. Делайте, к примеру, скрин со страницы, вставляйте все это в какой-то графический редактор и прикрепляйте файликом к сообщению, либо заливайте на http://www.radikal.ru/
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)