 y"-у'-6у=х², помогите пожалуйста решить краевую задачу для уравнения 2-го порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Эльвирка |
 25.5.2009, 15:17
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 38 Регистрация: 25.5.2009 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КГУ Вы: студент  |
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение задачу y"-у'-6у=х²
|
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
25.5.2009, 15:35
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.
|
|
|
|
| tig81 |
25.5.2009, 16:26
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Эльвирка |
29.5.2009, 9:27
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 38 Регистрация: 25.5.2009 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать Уч.н=х(Ах+В)х^2??? Цитата(граф Монте-Кристо @ 25.5.2009, 15:35)  В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение. У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x) А вот частное точно не знаю по какой формуле решать Уч.н=х(Ах+В)х^2??? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.5.2009, 9:57
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
y = A*x^2 + B*x + C
|
|
|
|
| Эльвирка |
29.5.2009, 9:59
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 38 Регистрация: 25.5.2009 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Спасибо большое!!!
|
|
|
|
| Эльвирка |
29.5.2009, 10:15
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 38 Регистрация: 25.5.2009 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.5.2009, 9:57) y = A*x^2 + B*x + C Спасибо большое! у меня получилось y"=2А у'=2Ах+В из начального уравнения у"-у'-6у=х^2 2А-2Ах-В-6( Ax^2 + Bx)=х^2 2А-2Ах-В-6Ax^2-6Bx=х^2 теперь не получается составить систему для нахождения А и В=((( |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.5.2009, 10:29
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
y = A*x^2 + B*x + C
y' = 2*A*x + B y'' = 2*A 2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2 -6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2 |
|
|
|
| Эльвирка |
29.5.2009, 10:43
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 38 Регистрация: 25.5.2009 Город: Набережные Челны Учебное заведение: КГУ Вы: студент |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.5.2009, 10:29) y = A*x^2 + B*x + C y' = 2*A*x + B y'' = 2*A 2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2 -6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2 в итоге у меня получилось А=-1/6, В=1/18, С=-7/18 конечный ответ Y=С1е^(-2х)+C2е^(3x)-1/16x^2+1/18x-7/18 надеюсь правильно СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.5.2009, 10:50
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
На здоровье (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:17 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru