 lim(x->0)((log[4](1+4х))/(е^(х/2)-1) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Elena |
 10.3.2007, 14:04
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент  |
Подскажите, как решить предел:
lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0 Пыталась log по основанию 4 (1+4х) представить как log по основанию 4 е *ln(1+4х) А как дальше быть не знаю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
| venja |
10.3.2007, 14:11
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Elena @ 10.3.2007, 19:04)  Подскажите, как решить предел: lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0 Пыталась log по основанию 4 (1+4х) представить как log по основанию 4 е *ln(1+4х) А как дальше быть не знаю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) log по основанию 4 (1+4х))=[ln(1+4x)]/[ln4] Далее заменить б. малые на эквивалентные: ln(1+4x)~4x е^(х/2)-1~x/2 |
|
|
|
| Elena |
10.3.2007, 15:44
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
venja, спасибо за подсказку!
Вот что у меня получилось: lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0=lim ln(1+4x)/(ln4*(e^(x/2)-1))= = lim 4x/(x/2) = 8 Верно? |
|
|
|
| Lion |
10.3.2007, 15:47
Сообщение
#4
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
ln4 потеряли
|
|
|
|
| Elena |
10.3.2007, 17:52
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Тогда в ответе получается 4
Правильно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| venja |
10.3.2007, 18:08
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Нет.
ln4 не равен двум. Он так и оставляется. |
|
|
|
| Elena |
10.3.2007, 18:45
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 54 Регистрация: 3.3.2007 Город: Знаменск Учебное заведение: АГУ Вы: студент |
Спасибо большое за помощь! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru