Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)((log[4](1+4х))/(е^(х/2)-1)
Автор: Elena 10.3.2007, 14:04
Подскажите, как решить предел:
lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0
Пыталась log по основанию 4 (1+4х) представить как log по основанию 4 е *ln(1+4х)
А как дальше быть не знаю 
Автор: venja 10.3.2007, 14:11
Цитата(Elena @ 10.3.2007, 19:04) 
Подскажите, как решить предел:
lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0
Пыталась log по основанию 4 (1+4х) представить как log по основанию 4 е *ln(1+4х)
А как дальше быть не знаю
log по основанию 4 (1+4х))=[ln(1+4x)]/[ln4]
Далее заменить б. малые на эквивалентные:
ln(1+4x)~4x
е^(х/2)-1~x/2
Автор: Elena 10.3.2007, 15:44
venja, спасибо за подсказку!
Вот что у меня получилось:
lim ((log по основанию 4 (1+4х))/(е^(х/2)-1) х стремится к 0=lim ln(1+4x)/(ln4*(e^(x/2)-1))=
= lim 4x/(x/2) = 8
Верно?
Автор: Lion 10.3.2007, 15:47
ln4 потеряли
Автор: Elena 10.3.2007, 17:52
Тогда в ответе получается 4
Правильно? 
Автор: venja 10.3.2007, 18:08
Нет.
ln4 не равен двум. Он так и оставляется.
Автор: Elena 10.3.2007, 18:45
Спасибо большое за помощь!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)