 критические точки функции 2-х переменных |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ellima-malina |
 26.5.2009, 6:11
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС  |
Это кошмар. Смотрю образцы решений, там хоть и сложные ф-ии, но производная получается числом простым. У меня же в производной выходят выражения на целую строчку(((
Помогите, пожалуйста!  |
   |
 
|
| Dimka |
26.5.2009, 6:31
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Сначала напишите ваше решение.
|
|
|
|
| Stensen |
26.5.2009, 6:34
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Цитата(ellima-malina @ 26.5.2009, 10:11)  Это кошмар. Смотрю образцы решений, там хоть и сложные ф-ии, но производная получается числом простым. У меня же в производной выходят выражения на целую строчку((( Производная на ЦЕЛУЮ строчку это не кошмар,это ликбез.Но боюсь напугать,что бывают даже на ДВЕ строчки, а то и (страшно подумать) на целую страницу. |
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 6:55
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
Цитата(Stensen @ 26.5.2009, 10:34) Производная на ЦЕЛУЮ строчку это не кошмар,это ликбез.Но боюсь напугать,что бывают даже на ДВЕ строчки, а то и (страшно подумать) на целую страницу. да, бывает, но когда задание найти экстримумы, вряд ли так усложнять будут) Сейчас напишу моё решение, может, я даже не в том направлении решаю) |
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 7:23
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
(IMG:http://img6.imageshost.ru/imgs/090526/2977e1ae6b/t283d1.jpg)(IMG:http://img6.imageshost.ru/imgs/090526/28bd4e1f5a/t5cf30.jpg)
перерешала сейчас, нашла еще 2 точки))) и вот у меня 3 возможные точки. Как узнать, какая из них верная? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.5.2009, 7:44
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Для начала,там будет 2 точки,а не три.У Вас же есть условие,х=2у! В него и нужно подставлять получившиеся игреки.
|
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 7:57
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.5.2009, 11:44) Для начала,там будет 2 точки,а не три.У Вас же есть условие,х=2у! В него и нужно подставлять получившиеся игреки. Ага, поняла, точка (4;-2) лишняя... а что дальше то делать? В учебнике пишут, что эти точки могут и не быть точками экстремума, особенно точка (0;0), и как узнать, что из этого min, а что max? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.5.2009, 8:17
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Как обычно,составляете матрицу из вторых производных и смотрите знаки её главных миноров.
|
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 8:18
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.5.2009, 12:17) Как обычно,составляете матрицу из вторых производных и смотрите знаки её главных миноров. Дело в том, что матрицы мы как раз еще не проходили) Есть другой способ? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.5.2009, 8:20
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Тогда можете посмотреть на значения функции в малой окрестности каждой из точек.Если все они больше или все меньше значения функции в данной точке - будет экстремум.Если есть и те и другие,значит,экстремума нет.
|
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 8:58
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
Нашла вот эту формулу для проверки верности точек. (выделена красным)
(IMG:http://img6.imageshost.ru/imgs/090526/cce431c729/t721e5.jpg) Только получается, что ни одна точка не подходит. Проверьте, пожалуйста, где ошибка? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.5.2009, 9:09
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Об этом я и говорил (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Почему у Вас во втором определителе получилось f_yy = 0? У меня не так. |
|
|
|
| ellima-malina |
26.5.2009, 9:11
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 26.5.2009 Из: Петербург Город: Питер Учебное заведение: СЗАГС |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.5.2009, 13:09) Об этом я и говорил (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Почему у Вас во втором определителе получилось f_yy = 0? У меня не так. Дадада)))как раз зашла сюда, чтоб исправить))))Должно быть -12 СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!)))Вы мне ООООЧень помогли) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
26.5.2009, 9:16
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
На здороьве (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:42 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru