Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ критические точки функции 2-х переменных
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 6:11
Это кошмар. Смотрю образцы решений, там хоть и сложные ф-ии, но производная получается числом простым. У меня же в производной выходят выражения на целую строчку(((
Помогите, пожалуйста!
Автор: Dimka 26.5.2009, 6:31
Сначала напишите ваше решение.
Автор: Stensen 26.5.2009, 6:34
Производная на ЦЕЛУЮ строчку это не кошмар,это ликбез.Но боюсь напугать,что бывают даже на ДВЕ строчки, а то и (страшно подумать) на целую страницу.
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 6:55
Производная на ЦЕЛУЮ строчку это не кошмар,это ликбез.Но боюсь напугать,что бывают даже на ДВЕ строчки, а то и (страшно подумать) на целую страницу.
да, бывает, но когда задание найти экстримумы, вряд ли так усложнять будут)
Сейчас напишу моё решение, может, я даже не в том направлении решаю)
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 7:23
http://imageshost.ru/links/5fee25dda80fcf712cb2f1f427124bc1http://imageshost.ru/links/54b24c497f04d35dc988effe294f7553
перерешала сейчас, нашла еще 2 точки)))
и вот у меня 3 возможные точки. Как узнать, какая из них верная?
Автор: граф Монте-Кристо 26.5.2009, 7:44
Для начала,там будет 2 точки,а не три.У Вас же есть условие,х=2у! В него и нужно подставлять получившиеся игреки.
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 7:57
Для начала,там будет 2 точки,а не три.У Вас же есть условие,х=2у! В него и нужно подставлять получившиеся игреки.
Ага, поняла, точка (4;-2) лишняя...
а что дальше то делать? В учебнике пишут, что эти точки могут и не быть точками экстремума, особенно точка (0;0), и как узнать, что из этого min, а что max?
Автор: граф Монте-Кристо 26.5.2009, 8:17
Как обычно,составляете матрицу из вторых производных и смотрите знаки её главных миноров.
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 8:18
Как обычно,составляете матрицу из вторых производных и смотрите знаки её главных миноров.
Дело в том, что матрицы мы как раз еще не проходили) Есть другой способ?
Автор: граф Монте-Кристо 26.5.2009, 8:20
Тогда можете посмотреть на значения функции в малой окрестности каждой из точек.Если все они больше или все меньше значения функции в данной точке - будет экстремум.Если есть и те и другие,значит,экстремума нет.
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 8:58
Нашла вот эту формулу для проверки верности точек. (выделена красным)
http://imageshost.ru/links/ff74a9d7b35a23771a0c68611b2af4f7
Только получается, что ни одна точка не подходит. Проверьте, пожалуйста, где ошибка?
Автор: граф Монте-Кристо 26.5.2009, 9:09
Об этом я и говорил 
Почему у Вас во втором определителе получилось f_yy = 0? У меня не так.
Автор: ellima-malina 26.5.2009, 9:11
Об этом я и говорил
Почему у Вас во втором определителе получилось f_yy = 0? У меня не так.
Дадада)))как раз зашла сюда, чтоб исправить))))Должно быть -12
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!)))Вы мне ООООЧень помогли)
Автор: граф Монте-Кристо 26.5.2009, 9:16
На здороьве
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)