Здравствуйте, подскажите пожалуйста,
задание следующее:
симметричный параболический сегмент, основание - а, высота - h, вращается вокруг основания.
Вычислить объём тела вращения, которое при этом получается.

Не могу понять, как должно выглядеть тело, которое получится при вращении. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Подскажите пожалуйста.

А ну сделайте чертеж сегмента...

такое?
(IMG:http://files.1september.ru/festival/articles/210126/img3.gif)

Так?

У вас основание равно а или его половина?

А точно, а. Значит a это растояние межде точками А и В.
Вообщем нашёл S=(2/3)*a*h
А что дальше подскажите пожалуйста.

Никто не знает?)

Есть же формула для объема тела вращения. Сначала надо найти уравнение этой параболы, проходящей через три заданные точки.

А можно по подробнее, пожалуйста.

Можно ещё один вопрос, я сейчас рисую пересечение 2-х фигур:
двухполосного гиперболойда и элипсойда, так вот формулы у них следующие:
x^2 /3 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
коэффиценты a,b,c отвечают за пересечение с плоскостями, x,y,z
так вот, не могу нарисовать как двухполосный гиперболойд пересекает эти плоскости, подскажите пожалуйста. Он же вроде и сверху и снизу, так как он может одновременно пересекать оси в одинаковых точках? Или он сам себя пересекает?

Это два эллипсоида...

x^2 /3 - y^2 /4 - z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1

опечатка (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Введем систему координат. Тогда координаты таковы:
A(0;0), B(2a;0), O(a;-h)
Пусть кривая имеет уравнение y = ax^2 + bx + c
Находим их.

В результате вычислений у меня получились след.коэфиценты:
a=h/a^2
b=-2*a^2
c=0
уравнение имеет вид,
y=h/a^2 * x^2 - 2*b*a^2
а вот что дальше делать?
найходить S?
по формуле: S=2*int(от 0 до a/2)(y dx) ?

Подскажите пожалуйста

Неправильно a, b, c найдены.
А затем V = pi * int (0 2a) y^2 dx

А коэффиценты находим по таким формулам:
http://upload.wikimedia.org/math/1/e/3/1e3...3d95b2861a4.png ?