 y''-6y'+9y=9x^2-39x+65, Как дальше посчитать??? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| milana |
 26.4.2009, 18:22
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 112 Регистрация: 4.4.2009 Город: Краснодар Вы: студент  |
Условие: найти частное и общее решения дифференциальных уравнений 2-го порядка
y''-6y'+9y=9x^2-39x+65 Решение: 1)y''-6y'+9y=0 k^2-6k+9=0 Д=0 k1=k2=3 y=c1*e^3x+c2x*e^3x 2)f(x)=9x^2-39x+65 y=Ax^2+Bx+C y'=2Ax+B y''=2A подставляем в начальное уравнение 2A-6(2Ax+(IMG:style_emoticons/default/cool.gif) +9(Ax^2+Bx+C)=9x^2-39x+65 2A-12AX-6B+9Ax^2+9BX+9C=9x^2-39x+65 КАК НУЖНО ДАЛЬШЕ СЧИТАТЬ? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| tig81 |
26.4.2009, 18:43
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(milana @ 26.4.2009, 21:22)  2A-6(2Ax+B ) +9(Ax^2+Bx+C)=9x^2-39x+65 2A-12AX-6B+9Ax^2+9BX+9C=9x^2-39x+65 КАК НУЖНО ДАЛЬШЕ СЧИТАТЬ? Два многочлена равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Пример и далее. |
|
|
|
| milana |
26.4.2009, 18:50
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 112 Регистрация: 4.4.2009 Город: Краснодар Вы: студент |
Так получается?
9A=9 ; A=1 -12A+9B=-39 ; B=-3 9C=65 ; C=7,2 |
|
|
|
| tig81 |
26.4.2009, 19:15
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(milana @ 26.4.2009, 21:50) Так получается? 9A=9 ; A=1 -12A+9B=-39 ; B=-3 9C=65 ; C=7,2 2A-12AX-6B+9Ax^2+9BX+9C=9x^2-39x+65 9Ax^2+х(-12A+9B)+2A-6B+9C=9x^2-39x+65 А ну теперь еще раз сравните коэффициенты. Особенно объясните, как вы получили Цитата 9C=65 . |
|
|
|
| milana |
26.4.2009, 19:33
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 112 Регистрация: 4.4.2009 Город: Краснодар Вы: студент |
Ну...9A=9; -12A+9B=-39 это точно!
А все остальное, получается, равно 65? |
|
|
|
| tig81 |
26.4.2009, 19:56
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(milana @ 26.4.2009, 22:33) Ну...9A=9; -12A+9B=-39 это точно! да Цитата А все остальное, получается, равно 65? Не все остальное, а свободный коэффициент |
|
|
|
| milana |
26.4.2009, 20:04
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 112 Регистрация: 4.4.2009 Город: Краснодар Вы: студент |
2A-6B+9C=65 далее подставляем значения A и B и вычисляем C. Так что ли?
|
|
|
|
| tig81 |
26.4.2009, 20:37
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что ли так
|
|
|
|
| milana |
26.4.2009, 20:39
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 112 Регистрация: 4.4.2009 Город: Краснодар Вы: студент |
Ой, спасибо! Что бы я без вас делала! (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
26.4.2009, 20:42
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
На здоровье.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru