 Решение пределов, Проверьте пожалуйста... |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Li_o |
 23.4.2009, 6:48
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент  |
Я решила пределы, проверьте пожалуйста правильно или нет... А последний пример, поскажите с помощью чего его нужно решить, я попробую...
Пределы.pdf ( 40.49 килобайт )
Кол-во скачиваний: 3352 |
   |
 
|
| Stensen |
23.4.2009, 9:00
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Li_o @ 23.4.2009, 10:48)  Я решила пределы, проверьте пожалуйста правильно или нет... Замечание: некорректно писать: 1 - cosx = x^2/2, пишите: ~ x^2/2 при x->0 или =x^2/2 + o(x^3) при x->0 Цитата(Li_o @ 23.4.2009, 10:48) А последний пример, поскажите с помощью чего его нужно решить, я попробую... Сводится к замечательному пределу: lim (1+1/x)^x при x->∞ |
|
|
|
| Li_o |
27.4.2009, 6:57
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент |
Stensen, спасибо вам большое... но я не понимаю как свести к первому замечательному пределу, мы их в техникуме не проходили, из-за отсутствия учителей(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) к моему большому сожелению(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) а в университете они понадобились... В тех пределах я разобралась вроде... а в замечательных путаюсь и ничего не могу понять(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| Stensen |
27.4.2009, 8:07
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
при x->∞ lim ((x^2+1)/x^2)^(x^2+1) = lim (1+1/x^2)*(1+1/x^2)^x^2 = lim (1+1/x^2) * lim (1+1/x^2)^x^2 = 1* lim (1+1/t)^t (сделали замену t = x^2) при t->∞. Второй замечат.предел: lim (1+1/t)^t = e
|
|
|
|
| Li_o |
27.4.2009, 23:31
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент |
Stensen, а замену на t обязательно делать или можно обойтись и без нее? Так тоже правильно будет?
 И спасибо вам большое(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Stensen |
28.4.2009, 6:06
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Li_o @ 28.4.2009, 3:31) Stensen, а замену на t обязательно делать или можно обойтись и без нее? Так тоже правильно будет? Замену нужно делать только для придания строгости изложению. Второй замечат.предел великие мат-ки доказывали долго и нам теперь известно,что при х->∞ lim (1+1/x)^x = e. Как известно мы, современники, знаем гораздо больше древних ученых, мы вообще типа умнее их (IMG:style_emoticons/default/dribble.gif) , а посему мы знаем, что lim (1+1/x^2)^x^2 = e. Но строго говоря,если вы не делаете замену и ссылаетесь на замеч.предел, вы должны четко указать - а где же он этот предел есть,именно в том виде, в кот. его все знают. Или доказать свое утверждение, что сводится как раз к замене. |
|
|
|
| Li_o |
28.4.2009, 6:14
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент |
Stensen, спасибо вам большое!!! вроде поняла(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:34 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru