 limtg3x^p/(sinx)^4 x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| шва |
 18.4.2009, 10:19
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое  |
limtg3x^p/(sinx)^4 x стремиться к0, получается неопределенность 0/0 по правилу Лапиталя?
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 17)
| tig81 |
18.4.2009, 10:27
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:19)  limtg3x^p/(sinx)^4 x стремиться к0, получается неопределенность 0/0 по правилу Лапиталя? tg3x^p - вот жэту запись не могу понять. Можно по Логпиталю, можно используя понятие эквивалентных бесконечно малых. |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 10:38
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 15:27) tg3x^p - вот жэту запись не могу понять. Можно по Логпиталю, можно используя понятие эквивалентных бесконечно малых. lim tg^3(3x)/sin^4(x) |
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 10:42
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:38) lim tg^3(3x)/sin^4(x) Теперь ясно. Здесь мне кажется проще будет применить эквиваленьные бесконечно малые. |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 10:42
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
тот предел написала не правильно, он должен быть таким lim tg3(x^3)/sin^4(x)
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 10:48
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:42) тот предел написала не правильно, он должен быть таким lim tg3(x^3)/sin^4(x) Так, еще раз. Какой предел: (IMG:http://s44.radikal.ru/i106/0904/ec/5752d2b4e13c.jpg)? |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 10:55
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
sin^4(x) ~x, a tg3(x^3)~?
второй предел |
|
|
|
| Dimka |
18.4.2009, 11:22
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
неправильно.
|
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 11:50
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
но по правилу Лапиталя получается очень громозко
|
|
|
|
| Dimka |
18.4.2009, 11:53
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Правильно сделайте замену экв. бесконечно малой величины
sin^4(x) =(sin x)^4 ~... |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 15:38
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
а tg3(x^3)=?, sin^4(x)=(sinx)^4~x^4
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 16:13
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 18:38) а tg3(x^3)=? При а->0 tgа~а, т.е. tg3(x^3)~...? Цитата , sin^4(x)=(sinx)^4~x^4 да Посмотрите в тетради или скачайте таблицу эквивалентных бесконечно малых. |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 17:15
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
tg3(x^3)~3(x^3) lim(3(x^3))/x^4=lim3/x=3/0=бесконечность
lim3/x=lim(3/x)/(x/x)=lim(3/x)/1=? |
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 17:59
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 20:15) tg3(x^3)~3(x^3) lim(3(x^3))/x^4=lim3/x=3/0=бесконечность и у меня 00 получилась. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| шва |
18.4.2009, 18:04
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
а по другому решить возможно?
|
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 18:18
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(шва @ 18.4.2009, 21:04) а по другому решить возможно? Можно, Лопиталем. А чем вам это решение не нравится? |
|
|
|
| шва |
19.4.2009, 11:11
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 19.1.2009 Город: Бреды Учебное заведение: Магу Вы: другое |
СПАСИБО
|
|
|
|
| tig81 |
19.4.2009, 11:20
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 7:58 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru