Всем доброго времени суток. И снова я со своими контрольными по высшей математике. Вот решила начать с интегралов. Порешала, что - то нарешала. Хотелось бы, чтобы Вы посмотрели, если неправильно что-то подсказали. Буду очень благодарна за Вашу помощь.

Ну, начну с первого примерчика:

int(x*ln(x-1)dx)={ln(x-1)=u, dx/(x-1)=du, xdx=dv, v=int(xdx)=x^2/2}=x^2/2 *ln(x-1) - int( x^2/2 * dx/(x-1) )=x^2/2 ln(x-1) -1/2 * int( x^2*dx/(x-1) )=x^2/2 * ln(x-1) -1/2 * ln(x-1) +C = 1*2 * ln(x-1)(x^2 -1) +C.

Вот. Это первый пример. Вроде нигде не должна была ошибиться, но все равно ради безопасности (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) хочется перепроверить себя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

B=1/3; C=1/3
У второго слагаемого будет коэффициент 1/3.
(x/3+1/3)/(x^2-x+1)=1/3*(x+1)/(x^2-x+1)=(x+1)/[3*(x^2-x+1)]

Не, я это поняла (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я про конечный ответ уже (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Да, в конечном ответе -1/3 и 1/6... Извиняюсь...

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Ничего страшного (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Нет, коэффициенты опять не те. Или это не про ABC? В конечном ответе кроме двух логарифмов с коэффициентами -1/3 и 1/6 будет ещё арктангенс с иррациональным коэффициентом.

Про А, В, С мне уже понятно, они равны -1/3, 1/3 и 1/3 соответственно.


(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
да:) как раз в конечном ответе и получилось 3 слогаемых, два из них логарифма с коэффициентами -1/3 и 1/6 и один арктангенс с коэффициентом sqrt(3)/3...

Итого
-ln|x+1|/3 +ln(x^2-x+1)/6 + (1/sqrt3)arctg{(2x-1)/sqrt3}. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Так точно (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Всем огромное спасибо за помощь! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)