 dx/(1+y^2)=dy/(1+x^2),x=0,y=1, Решить дифф. уравнение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| MACCTEP |
 14.4.2009, 5:04
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 8.4.2009 Город: Сочи Вы: студент  |
уравнение изображено на картинке!!!
 |
   |
 
|
| venja |
14.4.2009, 5:17
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Уравнение с разделяющимися переменными. привести к виду(1+x^2)dx=(1+y^2)dy, проинтегрировать обе части, потом из начального условия найти произвольную постоянную С.
|
|
|
|
| MACCTEP |
14.4.2009, 5:25
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 8.4.2009 Город: Сочи Вы: студент |
Как найти произвольную С?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
14.4.2009, 9:43
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Подставьте начальные условия в уравнение.
|
|
|
|
| MACCTEP |
16.4.2009, 10:06
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 8.4.2009 Город: Сочи Вы: студент |
Здравствуйте проверьте ПОЖАЛУЙСТА!
S=будет как интеграл потому что по другому написать не могу!:) S(1+y^2)dy=S(1+x^2)dx+C (1/3y^3+y)=(1/3x^3+x)+C /3 умножим всё на 3 чтоб было удобней! y^3+3y=x^3+3x+C подставляем y=1, x=0 4=С С=4 |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.4.2009, 10:11
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата S(1+y^2)dy=S(1+x^2)dx+C Обычно С добавляется уже после вычисления интеграла.В остальном всё правильно. |
|
|
|
| MACCTEP |
16.4.2009, 10:12
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 8.4.2009 Город: Сочи Вы: студент |
буду знать!:)
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
16.4.2009, 10:13
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru