Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ dx/(1+y^2)=dy/(1+x^2),x=0,y=1

Автор: MACCTEP 14.4.2009, 5:04

уравнение изображено на картинке!!!Прикрепленное изображение

Автор: venja 14.4.2009, 5:17

Уравнение с разделяющимися переменными. привести к виду(1+x^2)dx=(1+y^2)dy, проинтегрировать обе части, потом из начального условия найти произвольную постоянную С.

Автор: MACCTEP 14.4.2009, 5:25

Как найти произвольную С?

Автор: граф Монте-Кристо 14.4.2009, 9:43

Подставьте начальные условия в уравнение.

Автор: MACCTEP 16.4.2009, 10:06

Здравствуйте проверьте ПОЖАЛУЙСТА!
S=будет как интеграл потому что по другому написать не могу!:)
S(1+y^2)dy=S(1+x^2)dx+C
(1/3y^3+y)=(1/3x^3+x)+C /3 умножим всё на 3 чтоб было удобней!
y^3+3y=x^3+3x+C
подставляем y=1, x=0
4=С
С=4

Автор: граф Монте-Кристо 16.4.2009, 10:11

Цитата
S(1+y^2)dy=S(1+x^2)dx+C

Обычно С добавляется уже после вычисления интеграла.В остальном всё правильно.

Автор: MACCTEP 16.4.2009, 10:12

буду знать!:)

Автор: граф Монте-Кристо 16.4.2009, 10:13

smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)