 область определения функции нескольких переменных, если есть ошибки поясните их |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ig1805 |
 5.4.2009, 17:50
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 5.4.2009 Город: тара  |
задание найти область определение функции:
Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2) т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0 Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~ Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~ по ходу решения возник еще вопрос как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1 НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений? ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0 Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~ |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
5.4.2009, 18:02
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ig1805 @ 5.4.2009, 20:50)  задание найти область определение функции: Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2) т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0 Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~ Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~ Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом. Цитата по ходу решения возник еще вопрос как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1 НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений? ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0 Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~ Подлогарфмическая функция строго больше нуля. |
|
|
|
| ig1805 |
5.4.2009, 19:02
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 5.4.2009 Город: тара |
Цитата(tig81 @ 6.4.2009, 1:02) Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом. Подлогарфмическая функция строго больше нуля. если честно то не представляю как может выглядеть ответ. вы правы, такой системой невозможно определить область определения данной функции Получается что (4x-y^2)>-4, это и будет ответом? |
|
|
|
| Ярослав_ |
5.4.2009, 19:09
Сообщение
#4
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Нужно решить неравенство 4+4x-y^2>0
|
|
|
|
| tig81 |
5.4.2009, 19:11
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Обычно в таких задачах просят изобразить графически область?!
|
|
|
|
| ig1805 |
5.4.2009, 19:18
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 5.4.2009 Город: тара |
Цитата(tig81 @ 6.4.2009, 2:11) Обычно в таких задачах просят изобразить графически область?! перед тем как отобразить графически, необходимо же показать неравенствами решение Цитата(Ярослав_ @ 6.4.2009, 2:09) Нужно решить неравенство 4+4x-y^2>0 Попытался решить, получил 4x-y^2>-4, и что дальше можно сделать? |
|
|
|
| Ярослав_ |
5.4.2009, 19:25
Сообщение
#7
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Оставьте игрек слева, всё остальное вправо и посмотрите какая кривая (область) получиться...
|
|
|
|
| tig81 |
5.4.2009, 19:34
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Но вы же вроде решили:
Цитата x>((y^2)-4)/4 ?!Стройте теперь кривую x=((y^2)-4)/4 и проверяйте, где выполняется неравенство. Цитата(Ярослав_ @ 5.4.2009, 22:25) Оставьте игрек слева, всё остальное вправо и посмотрите какая кривая (область) получиться... Или так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 2:25 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru