IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> y''+4y=0, ФСР ДУ {sin4x, cos2x}, Доказать, что сис-ма явл. ФСР диф. ур-я.
looozer
сообщение 23.3.2009, 21:46
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 23.3.2009
Город: Украина, Чернигов
Учебное заведение: ЧГТУ
Вы: студент



Является ли система функций {sin4x, cos2x} фундаментальной системой решений дифференциального уравнения у''+4y=0. Відповідь обгрунтувати.

Для примера:
y1=sinx
y2=cosx
Покажем, что {sinx, cosx} -- ФСР.
1. sinx/cosx=tgx не равно const. => {sinx, cosx} - линейно неоднородна.
2. (sinx)''+sinx=(cos)'+sinx=-sinx+sinx=0
(cosx)''+cosx=(-sinx)'=cosx=-cosx+cosx=0
Из 1. и 2. => {sinx, cosx} -- ФСР для у''+y=0.
y загальне=С1sinx+С2cosx.

Помогите плз, завтра модуль, нужно сдать ))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.5.2025, 4:33

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru