Найти производную функции (проверьте пожалуйста), y=5*sqrt^5 (x^2+x+1/x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти производную функции (проверьте пожалуйста), y=5*sqrt^5 (x^2+x+1/x) |
Nat111 |
20.2.2009, 12:23
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Проверьте пожалуйста еще, найти производную функции:
y=5*sqrt^5 (x^2+x+1/x) Решение приложено в файле. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) производная.doc ( 16.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 228 |
Ярослав_ |
20.2.2009, 12:43
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
y=5*sqrt[5]{x^2+x+1/x} y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(x^2+x+1/x)' |
Nat111 |
20.2.2009, 13:00
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
y=5*sqrt[5]{x^2+x+1/x} y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(x^2+x+1/x)' так? производная.doc ( 17 килобайт ) Кол-во скачиваний: 157 если да что дальше делать? производную искать? |
tig81 |
20.2.2009, 14:52
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Nat111 |
20.3.2009, 15:58
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
|
tig81 |
20.3.2009, 17:25
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Да.
|
Nat111 |
20.3.2009, 17:33
Сообщение
#7
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
вот получилось
y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1) что дальше делать? как избавиться от степени -4/5? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
tig81 |
20.3.2009, 17:41
Сообщение
#8
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Nat111 |
20.3.2009, 17:46
Сообщение
#9
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
А чем она вам не нравится? да в принципе всем нравится, вот только ответ такой длинный получился...больше с ним ничего сделать вообще нельзя? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
tig81 |
20.3.2009, 17:57
Сообщение
#10
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вычисляем производную (x^2+x+(1/2))'=2x+1 ПРосмотрела все выше написанное: вам надо было вычислить немного другую производную, а именно (x^2+x+(1/х))' да в принципе всем нравится, вот только ответ такой длинный получился...больше с ним ничего сделать вообще нельзя? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну можно вот еще так записать (IMG:http://i016.radikal.ru/0903/b5/d4e5c7453c70.jpg) и под корнем привести к общему знаменателю. Но надо ли оно?! |
Nat111 |
20.3.2009, 17:57
Сообщение
#11
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
ПРосмотрела все выше написанное: вам надо было вычислить немного другую производную, а именно (x^2+x+(1/х))' (IMG:style_emoticons/default/bang.gif) значит получится 2x+1+? ? - (1/x)'=x^2/2 ??? верно (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) |
tig81 |
20.3.2009, 17:59
Сообщение
#12
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Nat111 |
20.3.2009, 18:08
Сообщение
#13
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Нет. 1/x=x^(-1). ответ получится: y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1+x^(-1)) это полный ответ. верно??? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
tig81 |
20.3.2009, 18:11
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
ответ получится: y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1+x^(-1)) это полный ответ. верно??? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Нет, потому что вы невнимательно читаете, что написано: 1/x=x^(-1), а не (1/x)'=x^(-1). Так что ищите производную от 1/х. |
Nat111 |
20.3.2009, 18:22
Сообщение
#15
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
(1/x)'=(x^(-1))'=(x^(-2)/(-2))
верно? |
tig81 |
20.3.2009, 19:08
Сообщение
#16
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Nat111 |
21.3.2009, 4:53
Сообщение
#17
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
нет.Как такое получили?Какую формулу применяли? будет так, (1/x)=(1'x-x'1)/x^2=(x-1)/x^2 значит y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1+((x-1)/x^2))= =(2x+1+((x-1)/x^2))/(sqrt{5}(x^2+x+1/x)^4)= приведем выражение в знаменателе к общему знаменателю: =(2x+1+((x-1)/x^2))/(sqrt{5}((x^3+x^2+1)/x)^4) сейчас правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) |
tig81 |
21.3.2009, 6:45
Сообщение
#18
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Nat111 |
23.3.2009, 16:13
Сообщение
#19
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
будет так,
(1/x)=(x^(-1))'=-x^(-1-1)=-x^(-2) значит y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1-x^(-2))= =(2x+1-x^(-2))/(sqrt{5}(x^2+x+1/x)^4)= приведем выражение в числителе и в знаменателе к общему знаменателю: =((2x^2+x-2)/x))/(sqrt{5}((x^3+x^2+1)/x)^4) верно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) в числителе можно знаменатель перенести в степень? тогда получим: (2x^2+x-2)^1/x только не помню степень со знаком минус или плюс??? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
tig81 |
23.3.2009, 18:51
Сообщение
#20
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
будет так, (1/x)=(x^(-1))'=-x^(-1-1)=-x^(-2) фух... Или это можно записать как -1/x^2. Цитата значит y'=(x^2+x+1/x)^(-4/5)*(2x+1-x^(-2))= =(2x+1-x^(-2))/(sqrt{5}(x^2+x+1/x)^4)= ну если так проще... Цитата приведем выражение в числителе и в знаменателе к общему знаменателю: =((2x^2+x-2)/x))/(sqrt{5}((x^3+x^2+1)/x)^4) Такс... рассмотрим числитель: (2x^2+x-2)/x=2х+1-2/х=2х+1-2х^(-1). А должно быть 2x+1-x^(-2)?! |
Текстовая версия | Сейчас: 30.4.2024, 0:14 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru