Помогите пож. найти ответ на задачу, искал здесь, да и везде, но никак не пойму как решить:

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M1(-4;4;-3), параллельно плоскости
x+y+z-1=0

Если есть варианты, или полезные статьи, направьте на путь истинный! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy

Плоскость, параллельная данной, имеет уравнение x + y + z + C = 0.
Осталось найти С, а для этого нажо подставить координаты точки М1.

Параллельных плоскостей один и тот же вектор нормали,координатами которого,в данном случае,являются коэффициенты при x,y и z.Поэтому в искомом уравнении коэффициенты будут те же,только свободный член другой - его Вы найдёте,подставив координаты заданной точки.

Само уравнение я нашел, но что именно дальше! В ответе должно получиться 11, если верить книге.

Вот и осталось только найти длину отрезка отсекаемого плоскостью по оси Y от начало координат.

Уравнение плоскости в отрезках: x/a + y/b + z/c = 1
где a, b, c - величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат.

Я пытаюсь воспользоваться этой формулой.

И ещё b = − D / B, если верить этому, то b = -3, но ответ то 11 единиц.

Какое уравнение получилось?

X + Y + Z + 3 = 0

Верно

Осталось найти длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy, но как это сделать?

На оси у выполнено: х=0 и z=0. Подставляя в уравнение плоскости, получим, что плоскость пересекает ось у при у=-3. Поэтому на оси у (от НАЧАЛА КООРДИНАТ) плоскость отсекает отрезок длины 3.

Я так и делал расчёт, но почему то в ответах написано 11. Я тоже пробовал подставлять значения x = 0 и z = 0, у меня тоже вышло, что 3 единицы, неужели опечатка в книге?

Может в ответе, может не та точка... Но все сделано верно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)