Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Уравнение плоскости
Автор: karitons 24.2.2009, 14:10
Помогите пож. найти ответ на задачу, искал здесь, да и везде, но никак не пойму как решить:
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M1(-4;4;-3), параллельно плоскости
x+y+z-1=0
Если есть варианты, или полезные статьи, направьте на путь истинный! 
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy
Автор: Тролль 24.2.2009, 14:25
Помогите пож. найти ответ на задачу, искал здесь, да и везде, но никак не пойму как решить:
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M1(-4;4;-3), параллельно плоскости
x+y+z-1=0
Если есть варианты, или полезные статьи, направьте на путь истинный!
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy
Плоскость, параллельная данной, имеет уравнение x + y + z + C = 0.
Осталось найти С, а для этого нажо подставить координаты точки М1.
Автор: граф Монте-Кристо 24.2.2009, 14:26
Параллельных плоскостей один и тот же вектор нормали,координатами которого,в данном случае,являются коэффициенты при x,y и z.Поэтому в искомом уравнении коэффициенты будут те же,только свободный член другой - его Вы найдёте,подставив координаты заданной точки.
Автор: karitons 24.2.2009, 14:32
Само уравнение я нашел, но что именно дальше! В ответе должно получиться 11, если верить книге.
Вот и осталось только найти длину отрезка отсекаемого плоскостью по оси Y от начало координат.
Уравнение плоскости в отрезках: x/a + y/b + z/c = 1
где a, b, c - величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат.
Я пытаюсь воспользоваться этой формулой.
И ещё b = − D / B, если верить этому, то b = -3, но ответ то 11 единиц.
Автор: tig81 24.2.2009, 16:29
Само уравнение я нашел, но что именно дальше! В ответе должно получиться 11, если верить книге.
Какое уравнение получилось?
Автор: karitons 25.2.2009, 8:14
X + Y + Z + 3 = 0
Автор: venja 25.2.2009, 9:29
Верно
Автор: karitons 25.2.2009, 9:31
Осталось найти длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oy, но как это сделать?
Автор: venja 25.2.2009, 9:38
На оси у выполнено: х=0 и z=0. Подставляя в уравнение плоскости, получим, что плоскость пересекает ось у при у=-3. Поэтому на оси у (от НАЧАЛА КООРДИНАТ) плоскость отсекает отрезок длины 3.
Автор: karitons 25.2.2009, 9:42
Я так и делал расчёт, но почему то в ответах написано 11. Я тоже пробовал подставлять значения x = 0 и z = 0, у меня тоже вышло, что 3 единицы, неужели опечатка в книге?
Автор: tig81 25.2.2009, 15:35
Может в ответе, может не та точка... Но все сделано верно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)