Найти неопределенный интеграл. Проверить результат дифференцирования.

int ((cos3xdx)/(4+sin3x))

Решение:
int ((cos3xdx)/(4+sin3x))=
=int ((cos(2x+x)dx)/(4+sin(2x+x))=
=int ((cos2x*cosx-sin2x*sinx)dx)/(4+sin2x*cosx+cos2x*sinx))=
=int (((2cos^x-1)*cosx-2sinx*cosx*sinx)dx)/(4+2sinx*cosx*cosx+(1-2sin^(2)x)*sinx))=
=int ((2cos^(3)x-cosx-2sin^(2)x*cosx)dx)/(4+2sinxcos^(2)x+sinx-2sin^(3)x))=
=int ((2cos^(3)x-cosx-2(1-cos^(2)x*cosx)dx)/(4+2sinx(1-sin^(2)x)+sinx-2sin^(3)x))=
=int ((2cos^(3)x-cosx-2cosx+2cos^(3)x)dx)/(4+2sinx-2sin^(3)x+sinx-2sin^(3)x))=
=int (((4cos^(3)x-3cosx)dx)/(4+3sinx-4sin^(3)x))=
=...
а вот дальше не знаю что делать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
подскажите пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

нужно внести cos 3x под дифференциал

sin 3x под знак d

я что то слышала об этом но не знаю как делается, вернее не поняла... (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
но до этого все правильно сделала? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

может и правильно, только это нечего не дает.

Или, что тоже самое, сделайте замену sin3x=t.

А ещё лучше весь знаменатель. 4+sin(3x)=t (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Пока открывала сообщение, так и подумала. А тут и подтверждение от Вас прочитала... (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)