Здравствуйте! Вот решаю контрольную. Сделала один пример. Пожалуйста подскажите правильно решила или где то ошибку допустила. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

Задание: Найти общее решение дифференциального уравнения.

Решение:

Неправильно.
Нужно разделить всё на x^2 и получится линейное неоднородное уравнение,которое просто решается.

Интересное у вас решение. Я бы сводила к линейному уравнению первого порядка.

граф Монте-Кристо скажите пожалуйста. вот разделить всё на x^2 это до интеграла или после (какая по счету строчка)? спасибо за ранее.


просто я эти примеры года три не решала. все забылось :-(

вторая, если первая - это условие.


Ой, к графу Монте-Кристо был вопрос. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

спасибо tiq81 за ответ :-)


ну что-то у меня не получается. разучилась наверно уже делить :-(
x^2*(dy/dx)+xy+1=0 /x^2

(x^2/x^2)*((dy/dx)/x^2)+(xy/x^2)+1/x^2=0
dy/x^2dx+ y/x+1/x^2=0

правильно?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Ссылку еще посмотрите.

посмотрите пожалуйста правильно?

Не поняла, как v находили... А также и u.

я с политеховых тетрадок взяла.

v=e^(-integral p(x)dx) - это как бы вроде формула идет.
может за памятывала.

Хм...
Итак, получилось уравнение:
y'+y/x=-1/x^2
y=uv => y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uv/x=-1/x^2
u'v+u(v'+v/x)=-1/x^2
v'+v/x=0 - отсюда находим v.
u:u'v=-1/x^2

извините пожалуйста за туго соображаемость, но я не могу понять как из того уравнения найти V.
(IMG:style_emoticons/default/eat_67.gif)

Это уравнение с разделяющимися переменными

вот так:
v'+v/x=0
=> v'=dv/dx

а это надо?
dv/dx+v/x=0
dv/dx=v/x /*dx
dv=(v/x)dx
интеграл dv=интеграл (v/x)dx

это кто вам такое сказал. v - это функция от х, т.е. v'=dv/dx.

т.е

ну конечно, уравнение ведь решить надо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

посмотрите, потеряли знак.

слева должно быть только v, а справа - х. Поэтому левую и правую часть делим на v, т.е. разделяем переменные. Вы по ссылочке ходили? Там аналогичное уравнение рассматривается.

здесь наверно тоже я знак потеряла?
dv=- (v/x)dx
интеграл dv= - интеграл (v/x)dx

да по ссылочке ходила. вот по тому примеру примерно сообразила как решать. я только с du перепутала. заместо du надо было dx.

ну да.
только правильно разделите переменные. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а прежде чем переменные делить, надо же из интеграла вытащить?
тогда первый интеграл будет равняться V
а второй -ln(x)? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)