задача на мат ожидание и дисперсию |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
задача на мат ожидание и дисперсию |
melnik |
30.1.2009, 18:31
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
В круге радиуса R наудачу ставиться точка.
Найдите мат ожидание и дисперсию расстояния от центра круга до этой точки!!!! помогите с чего начать??? |
malkolm |
30.1.2009, 18:33
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Надо найти функцию распределения случайной величины X - указанного расстояния, по ней плотность, по ней матожидание и дисперсию.
|
melnik |
30.1.2009, 18:45
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
получиться что
плотность будет равна p кси(x)= если x принадлежит [0,R] 1/R если x не принадлежит [0,R] а какая функция F будет? и как мат ожидание посчитать?: |
malkolm |
30.1.2009, 18:49
Сообщение
#4
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Нет. Ещё раз: сначала - по определению - функцию распределения. Потом по ней - плотность. Вы решили, что распределение Х равномерное от 0 до R, а это не так.
Как матожидание по плотности посчитать? По формуле. |
melnik |
30.1.2009, 19:31
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
а почему Fкси(x) именно такое?
Fкси(x) = 0 если x<=0 x*x/R*R если x<R 1 если x>R а как теперь найти p кси(x)? |
malkolm |
31.1.2009, 2:16
Сообщение
#6
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Интересный вопрос (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). А откуда оно такое взялось? Из ответа, или Вы его сами нашли по определению, но не понимаете, как?
Откройте какие-нибудь свои лекции и найдите там, как плотность находить по функции распределения. А потом ещё матожидание. Если Вы отказываетесь узнать хоть какие-нибудь формулы или определения, как Вы представляете себе помощь Вам? Продиктовать все формулы? Это глупо - Вам их уже диктовали и объясняли на лекциях. |
venja |
31.1.2009, 9:56
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ваша начальная с.в. - положение точки в круге - двумерная с.в. (r,fi), равномерно распределенная на квадрате [0,R]x[0,2pi] (полярный радиус и угол).
Стройте новую с.в. - фукцию от с.в. (r,fi): X=g(r,fi)=r - расстояние до начала координат. Теперь по определению считайте ее характеристики. Думаю, они будут те же, как и в случае, когда распределение Х равномерное от 0 до R |
malkolm |
31.1.2009, 14:02
Сообщение
#8
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Ваша начальная с.в. - положение точки в круге - двумерная с.в. (r,fi), равномерно распределенная на квадрате [0,R]x[0,2pi] (полярный радиус и угол). Стройте новую с.в. - фукцию от с.в. (r,fi): X=g(r,fi)=r - расстояние до начала координат. Теперь по определению считайте ее характеристики. Думаю, они будут те же, как и в случае, когда Ни в коем случае не нужно так делать. Функция распределения Х находится сразу же по определению из геометрической вероятности. |
venja |
31.1.2009, 14:27
Сообщение
#9
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Согласен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
Juliya |
31.1.2009, 15:49
Сообщение
#10
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
Fкси(x) =x*x/R*R если x<R вот что это за запись?? имеется в виду Fкси(x) =(x*x)/(R*R) т.е. x^2/R^2 или то что Вы пишете - x*(x/R)*R??? - в принципе, так это надо делать по правилам применения операций умножения-деления... Да, примените элементарно геометрическую вероятность и поймете, откуда взялась Ваша формула... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет |
malkolm |
31.1.2009, 16:36
Сообщение
#11
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно х - это вер-ть попадания в круг диаметром х при случайном бросании точки на круг диаметром R Нет, вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно х, равна нулю и не имеет отношения к функции распределения (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну точно - общение со студентом, не желающим ничего знать, выбивает доцентов из колеи (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
Juliya |
31.1.2009, 20:25
Сообщение
#12
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
Нет, вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно х, равна нулю и не имеет отношения к функции распределения (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну точно - общение со студентом, не желающим ничего знать, выбивает доцентов из колеи (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) упс!!! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) это - 2... Ну, конечно, я имела в виду вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет меньше х. Надо отдыхать... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
tig81 |
1.2.2009, 10:10
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Уважаемые дискутеры! Все ваши ИМХО в отдельной теме. Здесь и
|
melnik |
2.2.2009, 11:43
Сообщение
#14
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
тему можно закрыть
|
malkolm |
2.2.2009, 12:34
Сообщение
#15
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Неужто уже выгнали? (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 20:38 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru