IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Что есть ТВ
Dimka
сообщение 31.1.2009, 17:50
Сообщение #1


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(malkolm @ 31.1.2009, 19:36) *

Ну точно - общение со студентом, не желающим ничего знать, выбивает доцентов из колеи (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Просто этот раздел математики очень "мутерный", соответственно желание его познать отпадает после нескольких лекций.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 31.1.2009, 18:10
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Боюсь, эта картина типична. Обычно проблемы возникают у студентов, которые из основных курсов типа матанализа не вынесли ничего, кроме разве нескольких формул, и тех толком не понимают. Естественно, в теории вероятностей (если не называть ею элементарную теорию вероятностей, которая не имеет отношения к предмету, а излагается "для создания общих представлений") с первого же слова возникают проблемы:
1) случайная величина - это функция (а мы очень плохо представляем себе, что такое вообще функция, особенно когда её область определения - это не числовая ось, а абстрактное множество)
2) функция распределения - это вероятность того-то и того-то (а мы не ориентируемся в теории множеств, не умеем работать с отображениями и ничего не понимаем в поведении {w | X(w) < x} и его вероятностей в зависимости от x, да ещё и не знаем, как связать особенности поведения Х с особенностями поведения F(x) - это ж жуткое количество вещей связать в голове надо, а думать нас отучили - знай зубри типовые задачи)
Ну и поплыли дальше и дальше. Количество материала растёт, а базы нет. Уже молчу про сходимость интегралов ака матожиданий; про интегрирование функций, заданных кусочно; про двойные интегралы и связанные с ними вероятности и прочая, прочая, прочая... Где же тут предмету быть не мутным: ему нужны уже готовые, сформировавшиеся представления о множествах, функциях и их свойствах, пределах и интегралах. Причём все и сразу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 31.1.2009, 20:11
Сообщение #3


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 31.1.2009, 23:10) *

Боюсь, эта картина типична. Обычно проблемы возникают у студентов, которые из основных курсов типа матанализа не вынесли ничего, кроме разве нескольких формул, и тех толком не понимают.

Где же тут предмету быть не мутным: ему нужны уже готовые, сформировавшиеся представления о множествах, функциях и их свойствах, пределах и интегралах. Причём все и сразу.


Если речь идет о проблемах понимания студентами именно теории вероятностей, то не соглашусь в акцентах. Трудности ПОНИМАНИЯ этого предмета кроются не столько в отсутствии прочных знаний абстрактных понятий анализа (функции, множество и т.п.), сколько в своеобразии и необычности самого объекта исследования - случайных событий. Поэтому для ПОНИМАНИЯ скорее важен определенный склад ума, который не обязательно помогает при изучении классической математики.
Кстати, в связи с этим обратил внимание на закономерность. При прохождении классических математических дисциплин переход с одной на другую (скажем, линейная алгебра - матанализ - дифуры...) обычно не меняет уровень усвоения, о чем говорят примерно одинаковые оценки по этим дисциплинам для каждого студента. Однако при изучении теории вероятностей очень часто мои отличники становились троечниками и наоборот! И в этом я вижу специфику теории вероятностей среди других математических дисциплин.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 31.1.2009, 20:28
Сообщение #4


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



2venja: Хорошо бы, если бы Вы сочли возможным развить эту тему подробнее. Пока мы тут ждём от студента освоения формул...
Потому что я, например, не один десяток лет слышу тезис о "своеобразии" объекта в ТВ как причине трудностей понимания предмета. Но подтверждений этому тезису не наблюдаю совершенно, и никакого своеобразия, будучи профессиональным вероятностником, не вижу. Подозреваю, что что-то просто не замечаю или упускаю из виду в силу зашоренности своего взгляда на предмет. Тогда как связь этих трудностей с отсутствием базы вижу очень сильно.

На всякий случай: мы точно оба говорим про теорию вероятностей? Потому как комбинаторика и прочие радости, связанные с "кубиками, шариками, ящичками" и т.п. "экспериментами из жизни" - это не теория вероятностей. Это её суррогат там, где отсутствие базы очевидно всем настолько, что про аналитическую ТВ никто и не помышляет. Если говорить об этом суррогате, то, конечно, матан ни при чём, проблема в специфике объекта.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 31.1.2009, 20:31
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 31.1.2009, 19:27) *

Согласен (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Согласен-то я согласен, да опять возникают забавные мысли. Старая проблема. Все зависит от того, как понимать условие задачи:

Цитата(melnik @ 30.1.2009, 23:31) *

В круге радиуса R наудачу ставиться точка.



Что это значит? Не прописан механизм эксперимента, а потому толкование слова "наудачу" может быть разным (соответственно, с разными ответами!). По Вашему толкованию "наудачу" означает, что вероятность точке попасть в область внутри круга пропорциональна только площади области. При таком толковании слова "наудачу" действительно применимо геом. орпеделение вероятности и получаем F(x)~(x/R)^2.
Но можно это слово трактовать и иначе (о чем примерно я и говорил). Если точка выбирается наудачу, то любые пары ее полярных координат РАВНОВОЗМОЖНЫ (есть такое нестрогое, даваемое на интуитивном уровне, понятие в элементарной (как Вы ее назвали) теории вероятностей). Можно даже предложить механизм такого выбора, который вполне тянет на звание "наудачу" поставленной точки: выбирается произвольный угол (все значения его - равновозможны!) из [0,2pi], а затем выбирается произвольный радиус из [0,R]. И такой механизм ничем не дальше предыдущего к слову "наудачу". А ответ дает F(x)~x/R.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 31.1.2009, 20:37
Сообщение #6


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



to malkolm Абсолютно с Вами согласна... И, имея техническое образование и являясь кандидатом технических наук, волею судеб преподаю в экономическом ВУЗе... и чем дальше, тем больше понимаю и разочаровываюсь в уровне математической подготовки нынешних студентов..
То, о чем Вы говорите дай бог МОГУТ понять несколько человек с ПОТОКА... А функция распределения (несмотря на то, что я на лекциях обязательно акцентирую на этом внимание), исторически вызывает больше всего вопросов.. Это прям какой-то завальный вопрос на экзамене - спросить что такое функция распределения или, не дай бог, попросить её построить... Даже не понимают часто, что она не может уходить в область отрицательных значений... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) или рисуют замкнутой кривой типа плотности... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)( В общем, беда (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 31.1.2009, 20:50
Сообщение #7


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 1.2.2009, 2:31) *

Согласен-то я согласен, да опять возникают забавные мысли. Старая проблема. Все зависит от того, как понимать условие задачи:
Что это значит? Не прописан механизм эксперимента, а потому толкование слова "наудачу" может быть разным (соответственно, с разными ответами!). По Вашему толкованию "наудачу" означает, что вероятность точке попасть в область внутри круга пропорциональна только площади области.

Нет, это не "по-моему". Это согласно геометрическому определению вероятности и стандартной, со времён после парадоксов Бертрана, трактовке термина "наудачу": говорят, что точка наудачу выбирается в (измеримой) области Ω, если вероятность ей попасть в любое измеримое подмножество А области Ω зависит лишь от меры А (и поэтому пропорциональна ей).

Как только "наудачу" понимается иначе, или когда речь идёт о бросании "наудачу" в область более крупного объекта, чем точка, вот тогда условия эксперимента следует определять особо.

Цитата(Juliya @ 1.2.2009, 2:37) *

to malkolm Абсолютно с Вами согласна... И, имея техническое образование и являясь кандидатом технических наук, волею судеб преподаю в экономическом ВУЗе... и чем дальше, тем больше понимаю и разочаровываюсь в уровне математической подготовки нынешних студентов..

Коллеги (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Тоже всю жизнь работаю с экономистами. Кстати говоря, один наш профессор как-то говорил о том, что пришёл к мысли совершенно обходиться без функций распределения в учебном курсе для нематематиков: только таблица распределения/плотность расределения. Это вещи более понятные - их можно интерпретировать как "вероятностную массу, размазанную по оси". Конечно, вероятности вида P(X < x) при этом считать придётся - хотя бы для того, чтобы преобразовывать распределения, но специально их называть и изучать отдельно их свойства вроде как ни для чего и не нужно, так что без термина "функция распределения" вполне можно обойтись. Мысль мне не до конца ясная, но что-то в ней есть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 31.1.2009, 20:57
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 1:28) *


На всякий случай: мы точно оба говорим про теорию вероятностей? Потому как комбинаторика и прочие радости, связанные с "кубиками, шариками, ящичками" и т.п. "экспериментами из жизни" - это не теория вероятностей. Это её суррогат там, где отсутствие базы очевидно всем настолько, что про аналитическую ТВ никто и не помышляет. Если говорить об этом суррогате, то, конечно, матан ни при чём, проблема в специфике объекта.


Возможно, мы действительно говорим о разном. Я, по-видимому, имею в виду то, что ВЫ называете суррогатом ТВ. Мне только не понятно, почему. Вы считаете, что ТВ начинается колмогоровскими аксиомами вероятности и далее в том же абстрактом духе. Тогда это просто (почти) теория меры и ТФДП. А тогда она (теория вероятностей) практически не отличается от того ряда классических математических дисциплин, которые я перечислял, а потому никакой спецификой не обладает.
Однако я как раз считаю, что аксиоматику Колмогорова в технических ВУЗах достаточно только упомянуть, а строить абстрактную теорию вероятностей имеет смысл только для студентов математических специальностей. Для подавляющего большинства РЕАЛЬНЫХ задач, встречающихся на пути биологов, химиков, инженеров, экономистов и т.п. (т.е. не математиков) достаточно классического, геометрического и статистического определения вероятностей, которые интуитивно понятны. А возможность придумывания вычурных функций, удовлетворяющих заданной системе аксиом, пригодится скорее тем, кто профессионально работает в теоретической математике, физике и т.п. .
Поэтому я не считаю теорию вероятностей, где не вводятся аксимы вероятности и не упоминается о борелевости, счетной аддитивности и т.п., суррогатом настоящей ТВ. Именно ИНТУИТИВНОЕ, а не обстрактое понимание ТВ составляет упоминаемую мною специфику предмета и дает возможность видеть и применять ее в различных реальных ситуациях.

ИМХО.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 31.1.2009, 20:59
Сообщение #9


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



да... я уж молчу про производящие функции...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 31.1.2009, 21:09
Сообщение #10


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 1.2.2009, 2:57) *

Однако я как раз считаю, что аксиоматику Колмогорова в технических ВУЗах достаточно только упомянуть, а строить абстрактную теорию вероятностей имеет смысл только для студентов математических специальностей. Для подавляющего большинства РЕАЛЬНЫХ задач, встречающихся на пути биологов, химиков, инженеров, экономистов и т.п. (т.е. не математиков) достаточно классического и аксиоматического определения вероятностей, которые интуитивно понятны.

ИМХО, разумеется, подразумевается во всех случаях, я же не Оракул (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Безусловно, зависит от направления подготовки специалистов. Речь нисколько не идёт об аксиоматике - вообще наплевать на неё (хотя специалисту по матметодам в экономике придётся иметь дело с мартингалами, т.е. знать УМО относительно сигма-алгебры, ну на худой конец обойдётся УМО относительно случайных величин (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) Речь идёт об аналитической ТВ, которая начинается определением случайной величины и её распределения, и заканчивается предельными теоремами. Матанализ тут - вещь главная, а вот комбинаторика вообще ни при чём. Ещё биологам она бывает нужна (генетикам). А вот инженерам, экономистам, химикам от тервера нужны функции, предельные теоремы и статистика, т.е. анализ данных, а не кубики, шарики и классическое определение вероятности.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 31.1.2009, 21:12
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 1:50) *

Нет, это не "по-моему". Это согласно геометрическому определению вероятности и стандартной, со времён после парадоксов Бертрана, трактовке термина "наудачу": говорят, что точка наудачу выбирается в (измеримой) области Ω, если вероятность ей попасть в любое измеримое подмножество А области Ω зависит лишь от меры А (и поэтому пропорциональна ей).



Насчет геометрического определения вероятности, которое, по Вашему, является определением термина "наудачу" - я не согласен. Скорее можно сказать, что геометрическое определение вероятности является ОДНОЙ ИЗ ВОЗМОЖНЫХ трактовок этого термина. Если не прописан механизм эксперимента.
Другое дело, если ОПРЕДЕЛИТЬ термин "наудачу" так Вы написали выше, то все, конечно, однозначно. Кто ж спорит с определениями.

Но таких определений лично я не встречал. Во всяком случае, не могу ситать его общепринятым.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 31.1.2009, 21:22
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:09) *

Речь идёт об аналитической ТВ, которая начинается определением случайной величины и её распределения, и заканчивается предельными теоремами.


Ну тогда мы говорим об одном и том же.

Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:09) *

Матанализ тут - вещь главная


А здесь я уже не соглашался. Акцент, на мой взгляд, не тот. Если бы Вы были правы, то я бы не наблюдал ту закономерность успеваемости студентов, о которой я писал выше.

Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:09) *

А вот инженерам, экономистам, химикам от тервера нужны функции, предельные теоремы и статистика, т.е. анализ данных, а не кубики, шарики и классическое определение вероятности.


Опять не вполне согласен. Одно не исключает другое. А увидеть в сложной задаче аналог выемки шаров или подбрасывания набора кубиков очень даже помогает сразу понять путь решения.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 31.1.2009, 21:43
Сообщение #13


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 1.2.2009, 3:12) *

Но таких определений лично я не встречал. Во всяком случае, не могу ситать его общепринятым.

Тогда я не знаю, какими источниками Вы руководствуетесь для определения "общепринятости". Открываю первые попавшиеся, где вообще есть геометрические задачи (цитировать долго, не буду, проверьте сами):
Вентцель, Овчаров "Теория вероятностей и её инженерные приложения" (параграф 2.2, термины "наугад", "случайным образом").
Гнеденко "Теория вероятностей" (параграф 4 гл. 1). Замечу, что академик Б.В.Гнеденко известен также как автор очерков по истории теории вероятностей.



Цитата(venja @ 1.2.2009, 3:22) *

А здесь я уже не соглашался. Акцент, на мой взгляд, не тот. Если бы Вы были правы, то я бы не наблюдал ту закономерность успеваемости студентов, о которой я писал выше.

А можно мне тоже повторить: "если бы Вы были правы, то я бы не наблюдал ту закономерность успеваемости студентов, о которой я писал выше". Поэтому я и прошу подробностей (конечно, если Вас это не затруднит, просто хочу понять) - что за такие особенности объекта мешают студентам понять плотности и функции распределения и их свойства? А также запомнить пяток формул.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 1.2.2009, 4:41
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 1:50) *

Кстати говоря, один наш профессор как-то говорил о том, что пришёл к мысли совершенно обходиться без функций распределения в учебном курсе для нематематиков: только таблица распределения/плотность расределения. Это вещи более понятные - их можно интерпретировать как "вероятностную массу, размазанную по оси". Конечно, вероятности вида P(X < x) при этом считать придётся - хотя бы для того, чтобы преобразовывать распределения, но специально их называть и изучать отдельно их свойства вроде как ни для чего и не нужно, так что без термина "функция распределения" вполне можно обойтись. Мысль мне не до конца ясная, но что-то в ней есть.


Действительно, понятие функции распределения воспринимается студентами тяжеловато. Но все-таки без него сложно - оно ключевое. И наглядно, без интегралов позволяет считать вероятности. Да и при изучении конкретных распределений (особенно, нормального) без нее сложно. А в матстат. как вводить эмпирическую ф-ю рас-я, не зная теоретической? Кстати, а как вообще определить плотность вероятности, не вводя F(x)? Как функцию f(x), интеграл от которой дает вероятность... ?
Поэтому я каждый раз задумываюсь, как сделать определение F(x) интуитивно понятным. Кстати, в качестве простого и наглядного иллюстрирующего примера нахождения F(x) можно брать исходную задачу - найти F(x) для с.в. Х - расстояния от центра круга до "наугад" вброшенной точки.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 1.2.2009, 5:00
Сообщение #15


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43) *

Тогда я не знаю, какими источниками Вы руководствуетесь для определения "общепринятости". Открываю первые попавшиеся, где вообще есть геометрические задачи (цитировать долго, не буду, проверьте сами):
Вентцель, Овчаров "Теория вероятностей и её инженерные приложения" (параграф 2.2, термины "наугад", "случайным образом").
Гнеденко "Теория вероятностей" (параграф 4 гл. 1). Замечу, что академик Б.В.Гнеденко известен также как автор очерков по истории теории вероятностей.


Возможно, я не прав. Основывался на своем общем впечатлении об этом вопросе. Надо заглянуть в учебники и убедиться либо в своей правоте, либо в Вашей.

Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43) *

Поэтому я и прошу подробностей (конечно, если Вас это не затруднит, просто хочу понять) - что за такие особенности объекта мешают студентам понять плотности и функции распределения и их свойства? А также запомнить пяток формул.


Да запомнят они 5 формул. И свойства вызубрят (если надо будет). Но в ТВ есть разные задачи. Если по известной функции распределения найти плотность или наоборот - то это не ТВ, а матанализ, знание которого действительно важно при решении этого типа задач. А если для конкретного случ. эксперимента найти закон распределения, F(x) или f(x) - то тут уже используется та специфика ума, которая, как я говорил, присуща тем, кто относительно легко воспринимаеет идеи ТВ. Вот здесь помогут и аналогии моделей шаров с кубиками, и иже с ними, что Вы называете "суррогатом ТВ".

Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43) *

что за такие особенности объекта ...?



Мне самому трудно их сформулировать. Пока я констатирую просто их наличие, исходя из собственного опыта.

P.S. Большое спасибо за полезный диалог.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Orfiso
сообщение 1.2.2009, 7:32
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 13
Регистрация: 13.1.2008
Город: Новосибирск
Учебное заведение: НГАСУ
Вы: студент



Извините, уважаемые, что я влезла в ваш профессиональный спор, просто очень заинтересовали ваши рассуждения на тему специфики предмета. Можно я расскажу небольшую историю из моей жизни.
Я всегда с самого маленького возраста была помешана на математике. В школе была учительница высшей категории, которая давала знания по своему предмету так, что даже детям, кто закончил школу с не очень твердой 4-кой по математике не составило проблем сдать этот экзамен в любой ВУЗ г.Новосибирска. В частности, я по собеседованию поступила в строительный университет. А вот далее: на 1-ом курсе был мат. анализ, был преподаватель, и все вроде бы хорошо, у меня одни 5-ки, экзамены на "5". На втором курсе преподавателя меняют и тут начались проблемы, оказалось, что мат. анализ и аналитическую геометрию никто не знает как факт. Второй курс начинался с тем двойных и тройных интегралов, а мы даже простейшее решить не можем. И вот препод за нас взялся, потратил несколько пар на объяснение прошлого материала. Мы втянулись, и опять все пошло гладко, я опять стала себя чувствовать, что разбираюсь в этом предмете. Потом начинается курс теории вероятностей, мат. статистика. Понять сложно, как говорится, но можно, сдаем экзамены, на 25 человек всего две тройки. А потом опять возникает проблема. Начинаются курсы планирования эксперимента, квалиметрия (я училась на инженера по качеству). Естественно, преподаватель другой. И он схватился за голову, что ни тер. вер., ни мат. статистику мы не знаем, все знания заканчиваются мат. анализом. Он даже побежал в деканат брать ведомости по этим предметам, посмотреть, как экзамены сдали. И в итоге потратил пару месяцев на то, чтобы дать знания по этим предметам, а потом уже начал объяснять далее. И даже студенты, кому тер. вер. вообще не давался, начали понимать этот предмет. Вот прошло восемь лет, как я закончила институт, а я до сих пор могу даже во се решить любую задачу по мат анализу, и функцию исследовать, и предел найти, и диф.ур посчитать и интеграл. Так же практически и с мат статистикой и чуть хуже тер. вером дела обстоят, хотя в итоге работаю всего лишь глав. бухом. Извините за долгий рассказ, но я это к тому, что студент, даже отличник, никогда не будет изучать предмет глубже, чем дает преподаватель. У меня всегда за экзамены были "5", но они отражали разный уровень подготовки. И я хочу сказать, что ни какая специфика предмета тут ни при чем, а все зависит от вас - преподавателей. Как студент может разобраться с функцией распределения и ее плотностью, если на мат. анализе путем не объяснили, что такое вообще функция? В общем студенты тут ни при чем, а вот как вы к ним отнесетесь, столько они и будут знать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 1.2.2009, 15:47
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 1.2.2009, 10:41) *

Кстати, а как вообще определить плотность вероятности, не вводя F(x)? Как функцию f(x), интеграл от которой дает вероятность... ?

Конечно. Можно, например, абсолютно непрерывным распределением (у случайной величины X) назвать такое, для которого найдётся неотрицательная функция p(t), что для любого (конечного-бесконечного) интервала (a, b ) вероятность в него попасть P(a < X < b ) есть интеграл от а до b от p(t).
Но во всём остальном соглашусь полностью - не до конца понимаю, как можно отказаться от функции распределения. То там нужна, то сям.

В любом случае спасибо за изложение Вашего взгляда на проблемы освоения ТВ! Кажется, мне понятно, что Вы назвали особенностями предмета, в чём-то даже соглашаюсь.

Orfiso: Отличная история, спасибо! Только не обвиняйте уж очень тех первоначальных преподавателей, после которых вас всех пришлось "доучивать". Ведь по второму кругу знания всегда ложатся лучше и бывают глубже, чем по первому - база-то уже сформирована. Вряд ли те преподаватели, которые обнаружили недостаточное знание нужных им вещей, добились бы большого успеха, кабы преподавали то же самое с нуля.
Надеюсь, что СибСТРИн (по-привычке) по-прежнему держит свою высокую марку. Судя по регулярным успехам в олимпиадах по теоретической механике, там преподаватели пока не сдаются и сильных студентов хватает.

Спасибо модераторам, что перенесли в подходящий раздел (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Inspektor
сообщение 5.2.2009, 19:04
Сообщение #18


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 384
Регистрация: 11.6.2008
Город: Крыжополь
Учебное заведение: БГТУ
Вы: студент



Цитата(Orfiso)
Извините за долгий рассказ, но я это к тому, что студент, даже отличник, никогда не будет изучать предмет глубже, чем дает преподаватель.

Отличник не будет, ему отметки важны. А мне, например, совершенно плевать на оценки и я изучаю ряд предметов значительно глубже, чем их преподают, зато остальных почти вообще не касаюсь.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Attwood
сообщение 6.4.2023, 5:34
Сообщение #19


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 6.4.2023
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ
Вы: студент



Как студент может разобраться с функцией распределения и ее плотностью, если на мат. анализе путем не объяснили, что такое вообще функция? В общем студенты тут ни при чем, а вот как вы к ним отнесетесь, столько они и будут знать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 14:29

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru