 задачка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| melnik |
 30.1.2009, 15:48
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент  |
помогите решить задачку
На паркет состоящий из прямоугольников 25 на 5 см случайным образом упали 3 монеты диаметром 2 см каждая. какова вероятность что хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий? какова вероятность что хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 10)
| venja |
30.1.2009, 16:35
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Сначала найдите вероятность пересечения линий для одной монеты (геометрическая вероятность.
Введите события, вероятность которых только что найдена: А1 - 1-я монета пересекла линии А2 - 2-я монета пересекла линии А3 - 3-я монета пересекла линии Далее составляйте из них нужные события. |
|
|
|
| melnik |
30.1.2009, 16:41
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
что монета не пересечт линию а поподёт в прямоугольник
P(Ai)=Sпрямоугольника 1 / S прямоугольника 2 = 0,448 S прямоугольника 1 = 23*3 (Т.к радиус R=1см) S прямоугольника 2 = 25*5 P (одна монета не пересечёт паркетных линий) = 1/3*P(A1)+1/3*(1-P(A2))+1/3*(1- P(A3)) =0,483 P(хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии) = 1- P (одна монета не пересечёт паркетных линий) = 1- 0,483 =0,517 |
|
|
|
| melnik |
30.1.2009, 16:57
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
Это правильно?
|
|
|
|
| venja |
30.1.2009, 16:58
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(venja @ 30.1.2009, 21:35)  Сначала найдите вероятность пересечения линий для одной монеты (геометрическая вероятность. Введите события, вероятность которых только что найдена: А1 - 1-я монета пересекла линии А2 - 2-я монета пересекла линии А3 - 3-я монета пересекла линии Далее составляйте из них нужные события. А - хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий В - хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии (неА)=А1*А2*А3 (неВ)=(неА1)*(неА2)*(неА3) |
|
|
|
| melnik |
30.1.2009, 17:01
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
Цитата(venja @ 30.1.2009, 16:58) А - хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий В - хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии (неА)=А1*А2*А3 (неВ)=(неА1)*(неА2)*(неА3) а почему мы перемножаем? |
|
|
|
| venja |
30.1.2009, 17:13
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
А - хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий
Тогда (неА) - ВСЕ монеты ПЕРЕСЕКУТ паркетные линии. |
|
|
|
| melnik |
30.1.2009, 17:18
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
Цитата(venja @ 30.1.2009, 17:13) А - хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий Тогда (неА) - ВСЕ монеты ПЕРЕСЕКУТ паркетные линии. ну правильно а мне же нужно найти какова вероятность что хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий? то есть 0 и 1 и 2 монет могут пересечь какова вероятность что хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии? |
|
|
|
| venja |
30.1.2009, 17:33
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Р(А)=1-Р(неА)
Цитата(melnik @ 30.1.2009, 21:41) P(хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии) = 1- P (одна монета не пересечёт паркетных линий) ?????????? Это НЕ противоположные события |
|
|
|
| melnik |
30.1.2009, 17:52
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 30.1.2009 Город: МОСКВА Учебное заведение: МЭИ Вы: студент |
то есть решением будет.
А1 - 1-я монета пересекла линии А2 - 2-я монета пересекла линии А3 - 3-я монета пересекла линии А - хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий В - хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии монета пересекла линию P(Ai)=1- Sпрямоугольника 1 / S прямоугольника 2 = 0,448 S прямоугольника 1 = 23*3 (Т.к радиус R=1см) S прямоугольника 2 = 25*5 какова вероятность что хотя бы одна монета не пересечёт паркетных линий? Р(неА)=A1*A2*A3 = 0.448 * 0.488 * 0.488=0,057 это вероятность что все монеты пересекут? Р(А)=1-Р(неА) = 1-0.057=0.943 какова вероятность что хотя бы одна монета пересечёт паркетные линии? (неВ)=(неА1)*(неА2)*(неА3) = (1-P(A1))*(1-P(A2))*(1-P(A2))=0.17 Р ( B ) =1 - Р(неB) = 1-0.17 = 0.83 всё правильбно??? а? я прав???? |
|
|
|
| venja |
31.1.2009, 10:27
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ход решения верный. Арифметику не проверял.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:14 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru