Возникли сомнения по поводу вычисления двух интегралов.

Первый пример решила - нужна оценка по правильности этого решения.

А вот со вторым примером беда. Кажется, что он совсем простой и знаю, что решается интегрированием по частям и даже знаю правильный ответ, но вот сам ход решения не дается. Если не трудно укажите правильный путь.