 (1+x^2)*y"=1/sqrt(y), Нелинейное диф.уравнение второго порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Руководитель проекта |
 24.1.2009, 11:44
Сообщение
#1
|
|
Руководитель проекта  Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое  |
И снова требуется помощь более опытных коллег. Столкнулся с таким вот уравнением:
(1+x^2)*y"=1/sqrt(y). Даже не знаю с чего начать. Намекните, пожалуйста. P.S. Пересмотрел всю литературу, которая у меня имеется, но... |
   |
 
|
| V.V. |
25.1.2009, 12:44
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Mathematica 5 не решила.
|
|
|
|
| tig81 |
25.1.2009, 12:54
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Maple 10 тоже.
|
|
|
|
| venja |
25.1.2009, 12:59
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Я тоже.
|
|
|
|
| tig81 |
25.1.2009, 13:07
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
И я, и я, и я того же мнения. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| V.V. |
25.1.2009, 13:10
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Наука говорит, что надо сделать "групповой анализ", т.е. посчитать симметрии. Если имеется одна, то порядок уравнения можно понизить на 1, если две, то можно проинтегрировать.
|
|
|
|
| Dimka |
25.1.2009, 13:16
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(V.V. @ 25.1.2009, 16:10)  Наука говорит, что надо сделать "групповой анализ", т.е. посчитать симметрии. Если имеется одна, то порядок уравнения можно понизить на 1, если две, то можно проинтегрировать. а можно "обломать" заказчика и не выносить себе мозг. Слишком дорого обойдется заказчику "групповой анализ". |
|
|
|
| V.V. |
25.1.2009, 13:20
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Dimka, почему дорого? Простенькая программка в той же Mathematica.
UPD. Я написал программку и не обнаружил симметрий. Так что будем считать, что в этом уравнении даже порядок нельзя понизить. Сообщение отредактировал V.V. - 25.1.2009, 15:33 |
|
|
|
| Руководитель проекта |
26.1.2009, 5:21
Сообщение
#9
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Спасибо всем. После того как выложил сюда уравнение, тоже догадался открыть пакет Mathematica. Поступил проще: y" заменил на y' (IMG:style_emoticons/default/smile.gif).
|
|
|
|
| venja |
26.1.2009, 6:19
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Черт, как это мы не догадались до такого простого преобразования?!
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
26.1.2009, 10:30
Сообщение
#11
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(venja @ 26.1.2009, 9:19) Черт, как это мы не догадались до такого простого преобразования?! Я не преобразовывал, а просто заменил, чтобы "не выносить себе мозг" (IMG:style_emoticons/default/cool.gif) |
|
|
|
| venja |
26.1.2009, 14:34
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Пршу прощения, в своем последнем сообщении забыл добавить смайлик: (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
26.1.2009, 21:18
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Руководитель проекта @ 26.1.2009, 7:21) Поступил проще: y" заменил на y' (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). Вот так и получают новые методы решения ДУ. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| venja |
27.1.2009, 8:40
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Руководитель проекта @ 26.1.2009, 15:30) Я не преобразовывал, а просто заменил, чтобы "не выносить себе мозг" (IMG:style_emoticons/default/cool.gif) Могу предложить для этой задачи еще парочку подобных упрощений. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:19 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru