Версия для печати темы

Автор: Руководитель проекта 24.1.2009, 11:44

И снова требуется помощь более опытных коллег. Столкнулся с таким вот уравнением:
(1+x^2)*y"=1/sqrt(y).
Даже не знаю с чего начать. Намекните, пожалуйста.
P.S. Пересмотрел всю литературу, которая у меня имеется, но...

Автор: V.V. 25.1.2009, 12:44

Mathematica 5 не решила.

Автор: tig81 25.1.2009, 12:54

Maple 10 тоже.

Автор: venja 25.1.2009, 12:59

Я тоже.

Автор: tig81 25.1.2009, 13:07

И я, и я, и я того же мнения.

Автор: V.V. 25.1.2009, 13:10

Наука говорит, что надо сделать "групповой анализ", т.е. посчитать симметрии. Если имеется одна, то порядок уравнения можно понизить на 1, если две, то можно проинтегрировать.

Автор: Dimka 25.1.2009, 13:16

Цитата(V.V. @ 25.1.2009, 16:10)

Автор: V.V. 25.1.2009, 13:20

Dimka, почему дорого? Простенькая программка в той же Mathematica.

UPD. Я написал программку и не обнаружил симметрий. Так что будем считать, что в этом уравнении даже порядок нельзя понизить.

Автор: Руководитель проекта 26.1.2009, 5:21

Спасибо всем. После того как выложил сюда уравнение, тоже догадался открыть пакет Mathematica. Поступил проще: y" заменил на y' .

Автор: venja 26.1.2009, 6:19

Черт, как это мы не догадались до такого простого преобразования?!

Автор: Руководитель проекта 26.1.2009, 10:30

Цитата(venja @ 26.1.2009, 9:19)

Автор: venja 26.1.2009, 14:34

Пршу прощения, в своем последнем сообщении забыл добавить смайлик:

Автор: tig81 26.1.2009, 21:18

Цитата(Руководитель проекта @ 26.1.2009, 7:21)

Поступил проще: y" заменил на y' .

Автор: venja 27.1.2009, 8:40

Цитата(Руководитель проекта @ 26.1.2009, 15:30)

Я не преобразовывал, а просто заменил, чтобы "не выносить себе мозг"