Помогите разобраться с задачкой.
Числа натурального ряда 1, 2, 3 , ....n расставлены случайно. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.
С чего начать? Какую формулу применить...

За ранеее спасибо.

Классическое определение вероятности.

Я так понимаю надо воспользоваться формулой P=m/n.
Где n=n! - это число перестановок из n предметов.
Теперь находим m.
Число, вариантов, когда числа 1 м 2 занимают в таком же порядке первые 2 места= (n-2)! .

А вот как дальше я не знаю. Подскажите, что не так.

Верно.
А если числа 1 и 2 занимают (в данном порядке) второе и третье места, сколько тогда вариантов для всех остальных?

n*(n-2)!
Верно?

Только таких мест будет не n, а (n-1) ведь.

Или у меня ещё студенты хорошо понимают такое объяснение: числа 1 и 2 должны стоять рядом, причем в определенном порядке. Т.е. для нас они представляют единое целое. Мысленно "склеиваем" их, и у нас получается уже не n, а n-1 элементов. Которые можно переставить между собой (n-1)! способами. Это и будет искомое m.

То есть получается m= (n-1)! *(n-2)!
Верно?

Это ответ на какой вопрос? Про варианты для остальных чисел, когда 1 и 2 стоят на 2-м и 3-м местах? Нет, разумеется. Что такое первый множитель n?

посмотрите внимательно на два варианта подсчета благоприятных комбинаций и не мешайте их в кучу! подумайте! зачем Вы перемножаете два факториала? что у Вас каждый из них значит??

числа 1 и 2 занимают в таком же порядке первые 2 места= (n-2)! ,
то и с 2 по 3 место это тоже будет равно (n-2)!, осталось это все суммировать и получится m. Правильно? Я вот только не пойму никак как это записать.

Абсолютно правильно. Так суммировать-то нужно одно и то же число (n-2)!, а сколько раз? Два раза мы уже назвали, могу и третье дописать, и последнее:
расположению 12****...** благоприятны (n-2)! перестановок;
расположению *12***...** благоприятны (n-2)! перестановок;
расположению **12**...** благоприятны (n-2)! перестановок;
...
расположению *****...*12 благоприятны (n-2)! перестановок.

Сколько тут строчек?

n строчек. Правильно?

Неправильно. Пересчитайте заново. Давайте так:
1-я строчка - заняты 1, 2 места
2-я строчка - заняты 2, 3 места
3-я строчка - заняты 3, 4 места
...

Какая строчка последняя и сколько их всего?

n-я строчка - заняты n, n+1 места. так?

Откуда n+1 место?

Ну если подставить
3-я строчка - заняты 3, 4 места
n=3, а n+1=4
Разве не так?

Сколько есть мест для чисел? И какой номер у последней строчки?

Ну разве не n - номер последней строчки, (n-2)-места для чисел

Вообще-то, если бы Вы внимательно читали и понимали, что написано, я уже в 6-м сообщении ответила на все эти вопросы...

ну да ладно. пока сами не разберетесь - все равно не поймете...

Попробуйте нарисовать для 5 чисел. и посмотрите, сколько выйдет строчек... многие почему-то в общем виде плохо понимают...

Чисел у Вас есть всего n. И мест для них всего n. А в последней строчке Вы собираетесь поставить 1 и 2 на n-е и (n+1)-е места. Так нет столько мест!

Берите n=5 и проверяйте.