 доказать, уравнение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| DmS |
 3.5.2007, 6:37
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 64 Регистрация: 13.3.2007 Город: Москва Вы: школьник  |
Докажите, что уравнение (xy)^8 + ((x)^8)y = 2007 не имеет натуральных решений. Подскажите пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 1)
| venja |
3.5.2007, 8:53
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
(xy)^8 + ((x)^8)y = 2007
Перепишем x^8*(y^8+y)=2007 Пусть (x,y) - решение в нат. числах При любом (четном или нечетном) y выражение y^8+y четное. Но 2007 - число нечетное. Поэтому решений нет. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 19:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru