Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ доказать

Автор: DmS 3.5.2007, 6:37

Докажите, что уравнение (xy)^8 + ((x)^8)y = 2007 не имеет натуральных решений. Подскажите пожалуйста! dry.gif

Автор: venja 3.5.2007, 8:53

(xy)^8 + ((x)^8)y = 2007
Перепишем
x^8*(y^8+y)=2007

Пусть (x,y) - решение в нат. числах
При любом (четном или нечетном) y выражение y^8+y четное. Но 2007 - число нечетное.
Поэтому решений нет.



Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)