 симметрическая разность, подскажите, как доказать тождество |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| kiss_kiss |
 9.1.2009, 20:31
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент  |
Здравствуйте! Перепробовала кучу вариантов, не получается доказать тождество! Помогите, пожалуйста:
A Δ B=( ¬(AB) ) Δ ( ¬(AB) ). Симметрическая разность раскладывается:АΔВ=(А-В)+(В-А). Если начинать преобразовывать правую часть, то получается черте что. Я так думаю, что нужно использовать какие-то дополнительные тождества... Только вот какие.... |
   |
 
|
| Тролль |
9.1.2009, 21:23
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Можно попробовать доказать это, используя представление А и В в качестве кругов. Рассмотреть случаи: круги не пересекаются, пересекаются и один круг находится внутри другого. Так многие тождества доказываются.
Хотя тождество выглядит странно. Там точно в правой части слева и справа одно и тоже выражение стоит? |
|
|
|
| kiss_kiss |
9.1.2009, 21:32
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Извиняюсь, моя ошибка. Правая часть другая a Δ c=( ¬(a(¬c)) ) Δ ( ¬((¬a)c) ) . Вместо В поставил С, а то смайлики появляются.
|
|
|
|
| Тролль |
9.1.2009, 21:59
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Так через круги нельзя?
|
|
|
|
| kiss_kiss |
9.1.2009, 22:22
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
можно через диаграммы Венна, но здесь нужно через тождества!!
|
|
|
|
| malkolm |
10.1.2009, 1:10
Сообщение
#6
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Тождеств тут можно использовать три:
1) A - C = A ¬C - с его помощью лучше сразу записать A Δ C и потом симметрическую разность в правой части; 2) ¬(AC)=¬A + ¬C; 3) ¬(¬A)=A. Даже четыре - ещё потребуется дистрибутивность 4) A(B + C) = AB + AC. |
|
|
|
| kiss_kiss |
11.1.2009, 13:08
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Цитата(malkolm @ 10.1.2009, 1:10)  Тождеств тут можно использовать три: 1) A - C = A ¬C - с его помощью лучше сразу записать A Δ C и потом симметрическую разность в правой части; 2) ¬(AC)=¬A + ¬C; 3) ¬(¬A)=A. Даже четыре - ещё потребуется дистрибутивность 4) A(B + C) = AB + AC. спасибо, все сошлось! |
|
|
|
| malkolm |
11.1.2009, 16:53
Сообщение
#8
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
На здоровье, приходите к нам ещё (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:01 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru