IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Показательное распределение, Показательное распределение
steph
сообщение 21.12.2008, 22:41
Сообщение #21


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 66
Регистрация: 21.12.2008
Город: Санкт-Петербург
Вы: студент



Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу.

Случайные величины E(1) , E(2) независимы и имеют одно и тоже показательное распределение : P{E(i)<=x}=1-exp(-x), x>=0 , i=1,2
Необходимо найти P{|E(1)-E(2)|<=1}.


Начал решать:
F(e)=P{|E(1)-E(2)|<=x}
P{|E(1)-E(2)|<=x} - если найти , чему равно и подставить в F(1) получится ответ.
Раскрыл модуль
P{|E(1)-E(2)|<=x}=P{-x<=E(1)-E(2)<=x}=P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}
В итоге получил
P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}=?????
Что дальше делать - не знаю, застрял. Помогите пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
steph   Показательное распределение   21.12.2008, 22:41
malkolm   Записать двойной интеграл от плотности совместного...   22.12.2008, 6:43
steph   То есть по определению: / / ...   22.12.2008, 6:55
malkolm   Да. Подынтегральная функция будет выглядеть так, к...   22.12.2008, 7:16
steph   То есть получается (наверное ошибаюсь все же): / ...   22.12.2008, 7:25
malkolm   Нет, неправильно. У Вас есть какие-то принципиальн...   22.12.2008, 7:48
steph   Я (честно) много раз перечитал , что такое показат...   22.12.2008, 7:57
malkolm   Не верю. Как выглядит плотность распределения случ...   22.12.2008, 12:42
steph   по определению: F(E1)=exp(-x) Я вот никак не могу ...   22.12.2008, 18:33
malkolm   Вы хотели сказать, наверное, f(x)=exp(-x), да ещё ...   22.12.2008, 18:40
steph   Вроде тогда так. ............// P(X,Y)=|| f(X,Y) D...   22.12.2008, 18:53
malkolm   Большими буквами принято обозначать случайные вели...   22.12.2008, 19:06
steph   Я ошибаюсь ( тк наверняка не знаю , но предположу ...   22.12.2008, 19:28
malkolm   dF(x,y)/dxdy. Ещё раз - функция зависит от перемен...   22.12.2008, 19:46
steph   Случайные величины X,Y называются независимыми , е...   22.12.2008, 20:04
malkolm   Отлично. Что будет, если продифференцировать это р...   22.12.2008, 20:10
steph   F{X,Y}(x1,x2)=F{X}(x1)*F{Y}(x2) тогда получится :...   22.12.2008, 20:13
malkolm   И что это Вы делаете? Плотность есть производная ф...   22.12.2008, 20:18
steph   То есть ( я довольно смутно , просто себе представ...   22.12.2008, 20:25
malkolm   Кто такие x и y, по которым Вы дифференцируете??? ...   22.12.2008, 20:30
steph   Да , действительно , я перепутал. У меня вот вопро...   22.12.2008, 20:33
malkolm   Вы записали: F{X,Y}(x1,x2) =F{X}(x1)*F{Y}(x2). Пр...   22.12.2008, 20:36
steph   справа будет dF{X}(x1)/dx1*F{Y}(x2)+F{X}(x1)*dF{Y...   22.12.2008, 20:39
malkolm   Ну всё, я точно пас. При чём тут дифференциал прои...   22.12.2008, 20:44
steph   Я так и сделал , может выразился неправильно. Что ...   22.12.2008, 20:51
malkolm   Вы сделали неправильно, а не выразились. Прочтите ...   22.12.2008, 20:55
steph   Смешанная произвдная от x^4*y^3 будет выглядить сд...   23.12.2008, 2:45
tig81   Смешанная произвдная от x^4*y^3 будет выглядить с...   23.12.2008, 7:55
steph   По x и по y, производная первого порядка.   23.12.2008, 8:01
tig81   По x и по y, производная первого порядка. Как-то ...   23.12.2008, 8:07
steph   Да известно. Производные я брать умею. Формулу тож...   23.12.2008, 21:11
tig81   Да известно. Производные я брать умею. Формулу то...   23.12.2008, 22:00
steph   Вот так f=U(x,y) f'=U'(x,y)dx+U'(x,y)d...   23.12.2008, 22:24
tig81   Вот так f=U(x,y) [color=#FF0000]f'=U'(x,y...   23.12.2008, 22:39
steph   Тогда прошу прощения f'(x,y)_y=3*x^4*y^2 f...   23.12.2008, 22:43
tig81   Тогда прошу прощения f'(x,y)_y=3*x^4*y^2 f...   23.12.2008, 22:48
steph   Тогда , что надо дальше сделать f(x1,x2)=|exp(-x1...   23.12.2008, 22:52
malkolm   Так как же выглядит смешанная производная по x и ...   24.12.2008, 17:20
steph   Поскольку d^2 ------ (x^4*y^3) = 4x^3*y^3+3*x^4*y...   24.12.2008, 17:48
malkolm   Отлично. Теперь продифференцируйте так же, но по x...   24.12.2008, 18:28
steph   Получатся так: d^2 ----------(F{X}(x1)*F{Y}(x2)) =...   24.12.2008, 18:55
malkolm   Замечательно. Производная от функции распределения...   24.12.2008, 19:27
steph   Получилось так F(x1)=exp(-x1) F'=-exp(-x) F(x2...   24.12.2008, 19:34
malkolm   Функция распределения показательного распределения...   24.12.2008, 20:46
steph   Функция(при х<=0) и плотность(при х<0) показ...   24.12.2008, 21:00
malkolm   Равенства типа E(1) = exp(-x1) и т.п. не просто не...   24.12.2008, 21:12
steph   D - это некоторая область , в которой в которой мо...   24.12.2008, 21:16
malkolm   Неверно.   25.12.2008, 2:28
steph   Спасибо , за помошь , я разобрался и решил.   27.12.2008, 6:03


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 24.5.2025, 22:10

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru