-int(e^(3x)dx/(1+e^(2x)))
помогите пожалуйста

Сделайте замену e^x=t.

Проверьте пожалуйстa ответ :
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C

у меня не так. Распишите свое решение.

e^x=t
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c

e^x=t;
e^xdx=dt;
-int(e^{3x}dx/(e^{2x}+1))=-int(t^2dt/(1+t^2))=int(dt/(1+t^2))-int(dt)=arctg(e^x)-e^x+C

Большое спасибо

Что именно не получается?
У вас уже в задании есть план действий. Раскладывать нужно подынтегральную функцию в ряд, интегрировать потом считать определенный интеграл, как только член ряда станет меньше чем 0,001, все дальше считать не надо, осталось сложить предыдущие слагаемые.
Надеюсь понятно написал.