Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ не могу решить интеграл

Автор: dolgmax 29.11.2008, 19:52

-int(e^(3x)dx/(1+e^(2x)))
помогите пожалуйста

Автор: tig81 29.11.2008, 20:00

Цитата(dolgmax @ 29.11.2008, 21:52) *

-int(e^(3x)dx/(1+e^(2x)))
помогите пожалуйста

Сделайте замену e^x=t.

Автор: dolgmax 29.11.2008, 20:05

Проверьте пожалуйстa ответ :
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C

Автор: tig81 29.11.2008, 20:13

Цитата(dolgmax @ 29.11.2008, 22:05) *

Проверьте пожалуйстa ответ :
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C

у меня не так. Распишите свое решение.

Автор: dolgmax 30.11.2008, 6:00

e^x=t
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c

Автор: Ярослав_ 30.11.2008, 7:46

Цитата(dolgmax @ 30.11.2008, 9:00) *

e^x=t
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c

e^x=t;
e^xdx=dt;
-int(e^{3x}dx/(e^{2x}+1))=-int(t^2dt/(1+t^2))=int(dt/(1+t^2))-int(dt)=arctg(e^x)-e^x+C

Автор: dolgmax 30.11.2008, 8:59

Большое спасибо

Автор: Ярослав_ 30.11.2008, 12:27

Цитата(Жек@ @ 30.11.2008, 15:19) *

Помогите пожалуйста вычислить определенный интеграл ∫_0^0.75▒tan^(-1)⁡(x^2 ) с точностью до 0,001 путем разложения
подинтегральной функции в степенной ряд и почленного интегрирования полученного ряда.

Что именно не получается?
У вас уже в задании есть план действий. Раскладывать нужно подынтегральную функцию в ряд, интегрировать потом считать определенный интеграл, как только член ряда станет меньше чем 0,001, все дальше считать не надо, осталось сложить предыдущие слагаемые.
Надеюсь понятно написал.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)