 Помогите доказать... про определитель..., Дана квадратная матрица, которая имеет 1 строку, состоящую из чисел 1. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| roskva |
 24.11.2008, 16:22
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 24.11.2008 Город: Киров Учебное заведение: ВГУ Вы: студент  |
Дана квадратная матрица, которая имеет 1 строку, состоящую из чисел 1. Доказать, что сумма всех алгебраических дополнений равна определителю.
Решал. Использовал частный случай теоремы Лапласа- раскладывал по строке, использовал свойства определителей- не получилось. Знаю, доказывается не сложно, но не идет у меня почему-то. Может кто помочь с идеей? |
   |
 
|
| tig81 |
24.11.2008, 17:14
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(roskva @ 24.11.2008, 18:22)  Дана квадратная матрица, которая имеет 1 строку, состоящую из чисел 1. Доказать, что сумма всех алгебраических дополнений равна определителю. алгебраических дополений ко всем элементам определителя или только к строке, все элементы котрой равны 1? |
|
|
|
| roskva |
24.11.2008, 17:33
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 24.11.2008 Город: Киров Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Как я понял, то ко всем элементам, иначе если к строке то тут и делать нечего.
|
|
|
|
| Тролль |
24.11.2008, 20:55
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Задачка почти очевидна. Надо просто применить лемму о фальшивом разложении определителя.
|
|
|
|
| roskva |
25.11.2008, 5:35
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 24.11.2008 Город: Киров Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Тролль, Спасибо! Оказалось вертелся около одного в доказательстве, чуть - чуть переклинило. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 18.4.2026, 6:52 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru