Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите доказать... про определитель...
Автор: roskva 24.11.2008, 16:22
Дана квадратная матрица, которая имеет 1 строку, состоящую из чисел 1. Доказать, что сумма всех алгебраических дополнений равна определителю.
Решал. Использовал частный случай теоремы Лапласа- раскладывал по строке, использовал свойства определителей- не получилось. Знаю, доказывается не сложно, но не идет у меня почему-то. Может кто помочь с идеей?
Автор: tig81 24.11.2008, 17:14
Дана квадратная матрица, которая имеет 1 строку, состоящую из чисел 1. Доказать, что сумма всех алгебраических дополнений равна определителю.
алгебраических дополений ко всем элементам определителя или только к строке, все элементы котрой равны 1?
Автор: roskva 24.11.2008, 17:33
Как я понял, то ко всем элементам, иначе если к строке то тут и делать нечего.
Автор: Тролль 24.11.2008, 20:55
Задачка почти очевидна. Надо просто применить лемму о фальшивом разложении определителя.
Автор: roskva 25.11.2008, 5:35
Тролль, Спасибо! Оказалось вертелся около одного в доказательстве, чуть - чуть переклинило. 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)