Итак, отдаюсь под ваше шефство, господа знатоки тервера!

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА.

Эта задача про сложные хим. опыты, где вероятность удачного: 2/3. А всего их было 7. Ну, и найти ВЕРОЯТНЕЙШЕЕ (слово-то какое!.. вечно меня с толку сбивало) число удачных попыток.

Мне она показалась нетрудной. Я умножила 2/3*7 = 14/3, то есть из этих 7 опытов 4 точно были удачны.

Я справилась с задачей?


ВТОРАЯ (коварная) ЗАДАЧА.

Читая её в первый раз, я обрадовалась её легкости. Но подвох есть подвох, все испортил(


Итак, мои любимые черные и белые шары раскиданы по трем урнам. Проблема в том, что нет никакой конкретики (опять!!!!). Есть лишь данные, что отношение числа белых к числу черных шаров равно р1, р2, р3 для 1й, 2й и 3й урн соответственно.

Наудачу выбираем урну и тянем шар. Какова вероятность, что он белый?


Да, опять полная вероятность. Но ведь пропорции не зря даны, от них же что-то зависит! Знаете, больше всего сбивает то, что пропорция дана одной буквой, а не хотя бы отношением букв (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)
Ума не приложу.

1. Наивероятнейшее число успехов есть целое число m, удовлетворяющее неравенству
(n+1)*p-1<=m<=(n+1)*p
2. Пропорцию можно писать и одним числом. Например, 5:2=2.5

1. т.к. это повторные независимые испытания и, следовательно, биномиальный закон распределения, и наиболее вероятное число - мат. ожидание, равное np. Что Вы интуитивно и сделали.
Наиболее точно находить по ф-ле, уже Вам предложенной уважаемым Venja:
np-q<=m<=np+p
в большинстве случаев m и оказывается равным np (хотя, безусловно, может быть и два наивероятнейших числа, если np+p - целое число)

2. а что в ней коварного?? много букв? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) выразите просто число шариков в каждой урне с помощью данных pi
например, если m1 - число белых шаров в 1-й урне, то m1/p1 - число черных.

Ну и все надо буковками выразить - все вероятности гипотез и условные вероятности. И свести все в формулу полной вероятности.

Не думаю, так как "в большинстве случаев" np не является целым числом. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

да, конечно (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) я имела в виду его округленное значение. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

здесь, кстати, наивероятнейшим будет не 4, а 5 опытов!
13/3<=m<=16/3
4 1/3<=m<=5 1/3 =>m=5 (np=14/3~4,67~5)